Toán 12 Tính thể tích của khối đa diện

[Amai_not_found]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là một tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ . Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính thể tích khối đa diện ABA'B'C' ?

 

[chi254]

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là một tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ . Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính thể tích khối đa diện ABA'B'C' ?

Amai_not_foundGọi [imath]H[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath]. Suy ra: [imath]AH = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}[/imath]
Ta có :[imath]\widehat{A'AH} = 30^o[/imath]
Suy ra: [imath]A'H = \tan 30^o. AH = \dfrac{a}{2}[/imath]
[imath]V = A'H.dt(ABC) = \dfrac{a}{2}.\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4} = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{8}[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022