Toán 12 Tính modun của số phức

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức [imath]z[/imath] thoả mãn [imath]z - 4 = (1+i)|z| - (4 + 3z)i[/imath]. Modun của số phức [imath]z[/imath] bằng:

Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Timeless time]

View attachment 209041
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

DimDim@Có: [imath]z - 4 = (1+i)|z| - (4 + 3z)i \\\iff z - 4 = |z| + |z|i - 4i - 3zi \\\iff z(1+3 i)=(|z|+4)+i(|z|-4)\\ \iff |1+3i||z|=|(|z|+4)+(|z|-4)|\\ \iff 10|z|^{2}=(|z|+4)^{2}+(|z|-4)^{2} \\\iff |z|^{2}=4 \iff |z|=2[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Em tham khảo thêm kiến thức tại đây nha: Bài toán tính module của số phức cho bởi đẳng thức