Toán 11 tính lim

thaohien8c

thaohien8c

Học sinh tiến bộ
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
12 Tháng mười hai 2015
1,076
1,093
256
22
Thái Bình
THPT Bắc Duyên Hà
Nnnnnpptttkk said:
View attachment 144109
giúp mình giải bài 1 câu 3,4,5,6 với ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình giải cho bạn những câu mình biết nhé :D
Câu 3:D Bạn chia cả 2 vế cho 2n thử xem :D:D
Câu 4: lim1+3+5+...+(2n+1))nn3+3n+2lim\frac{\sqrt[n]{1+3+5+...+(2n+1))}}{n^3+3n+2}
Xét 1+3+5+..+(2n+1)1+3+5+..+(2n+1) có tất cả (n+1) số số hạng=> tính tổng được biểu thức = (2n+2)(n+1)2\frac{(2n+2)(n+1)}{2} = (n+1)2(n+1)^2
=> 1+3+5+...+(2n+1))2 \sqrt[2]{1+3+5+...+(2n+1))} = n+1 ==> thế này là dễ r nha :D
Câu 5: lim(11.3+13.5+15.7+...+1(2n−1)(2n+1))lim(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)})
ta có 11.3=2.(13−15)\frac{1}{1.3} = 2.(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) ....Tương tự với 13.5\frac{1}{3.5}
=> BIỂU THỨC = 11.3+13.5+15.7+...+1(2n−1)(2n+1)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)} = 2.(1−13+13−15+15−15+..−12n−1+12n+1)=2n+22n+1(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+..-\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{2n+1}) = \frac{2n+2}{2n+1} Sau đó dễ r nha :D
Với câu 6 thì (1−122)(1−132)....=(22−1)(32−2)(42−2)....(n2−1)22.32.42...n2(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})....=\frac{(2^2-1)(3^2-2)(4^2-2)....(n^2-1)}{2^2.3^2.4^2...n^2} (1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.....(n−1)(n+1)))22.32....n2=n+12(n−1)\frac{(1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.....(n-1)(n+1)))}{2^2.3^2....n^2}= \frac{n+1}{2(n-1)} rồi dễ nha :D nếu mình có sai sót ở đâu, bạn bảo nhé :D :D
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Bella Dodo and Tiến Phùng
Nnnnnpptttkk

Nnnnnpptttkk

Học sinh
Thành viên
13 Tháng ba 2019
208
49
41
Du học sinh
Thpt cầu giấy
thaohien8c said:
Mình giải cho bạn những câu mình biết nhé :D
Câu 3:D Bạn chia cả 2 vế cho 2n thử xem :D:D
Câu 4: lim1+3+5+...+(2n+1))nn3+3n+2lim\frac{\sqrt[n]{1+3+5+...+(2n+1))}}{n^3+3n+2}
Xét 1+3+5+..+(2n+1)1+3+5+..+(2n+1) có tất cả (n+1) số số hạng=> tính tổng được biểu thức = (2n+2)(n+1)2\frac{(2n+2)(n+1)}{2} = (n+1)2(n+1)^2
=> 1+3+5+...+(2n+1))n \sqrt[n]{1+3+5+...+(2n+1))} = n+1 ==> thế này là dễ r nha :D
Câu 5: lim(11.3+13.5+15.7+...+1(2n−1)(2n+1))lim(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)})
ta có 11.3=2.(13−15)\frac{1}{1.3} = 2.(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) ....Tương tự với 13.5\frac{1}{3.5}
=> BIỂU THỨC = 11.3+13.5+15.7+...+1(2n−1)(2n+1)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)} = 2.(1−13+13−15+15−15+..−12n−1+12n+1)=2n+22n+1(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+..-\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{2n+1}) = \frac{2n+2}{2n+1} Sau đó dễ r nha :D
Với câu 6 thì (1−122)(1−132)....=(22−1)(32−2)(42−2)....(n2−1)22.32.42...n2(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})....=\frac{(2^2-1)(3^2-2)(4^2-2)....(n^2-1)}{2^2.3^2.4^2...n^2} (1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.....(n−1)(n+1)))22.32....n2=n+12(n−1)\frac{(1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.....(n-1)(n+1)))}{2^2.3^2....n^2}= \frac{n+1}{2(n-1)} rồi dễ nha :D nếu mình có sai sót ở đâu, bạn bảo nhé :D :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình thử làm câu 3 rồi nhưng không ra, bạn có thể giải ra cho mình được không

thaohien8c said:
Mình giải cho bạn những câu mình biết nhé :D
Câu 3:D Bạn chia cả 2 vế cho 2n thử xem :D:D
Câu 4: lim1+3+5+...+(2n+1))nn3+3n+2lim\frac{\sqrt[n]{1+3+5+...+(2n+1))}}{n^3+3n+2}
Xét 1+3+5+..+(2n+1)1+3+5+..+(2n+1) có tất cả (n+1) số số hạng=> tính tổng được biểu thức = (2n+2)(n+1)2\frac{(2n+2)(n+1)}{2} = (n+1)2(n+1)^2
=> 1+3+5+...+(2n+1))n \sqrt[n]{1+3+5+...+(2n+1))} = n+1 ==> thế này là dễ r nha :D
Câu 5: lim(11.3+13.5+15.7+...+1(2n−1)(2n+1))lim(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)})
ta có 11.3=2.(13−15)\frac{1}{1.3} = 2.(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) ....Tương tự với 13.5\frac{1}{3.5}
=> BIỂU THỨC = 11.3+13.5+15.7+...+1(2n−1)(2n+1)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)} = 2.(1−13+13−15+15−15+..−12n−1+12n+1)=2n+22n+1(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+..-\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{2n+1}) = \frac{2n+2}{2n+1} Sau đó dễ r nha :D
Với câu 6 thì (1−122)(1−132)....=(22−1)(32−2)(42−2)....(n2−1)22.32.42...n2(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})....=\frac{(2^2-1)(3^2-2)(4^2-2)....(n^2-1)}{2^2.3^2.4^2...n^2} (1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.....(n−1)(n+1)))22.32....n2=n+12(n−1)\frac{(1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.....(n-1)(n+1)))}{2^2.3^2....n^2}= \frac{n+1}{2(n-1)} rồi dễ nha :D nếu mình có sai sót ở đâu, bạn bảo nhé :D :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình cũng chưa hiểu câu 4, hình như bạn nhầm đề phải là n nhân căn... chứ k phải căn bậc n của 1+3+...
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: thaohien8c
thaohien8c

thaohien8c

Học sinh tiến bộ
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
12 Tháng mười hai 2015
1,076
1,093
256
22
Thái Bình
THPT Bắc Duyên Hà
Nnnnnpptttkk said:
mình cũng chưa hiểu câu 4, hình như bạn nhầm đề phải là n nhân căn... chứ k phải căn bậc n của 1+3+...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình gõ nhầm, sorry bạn nhé, nhưng vì là căn bậc 2 nên mình mới ra (n+1) á :D rồi khi đó pt trở thành n(n+1)n2+3n+2\frac{n(n+1)}{n^2+3n+2} :D :D
 
  • Like
Reactions: Tiến Phùng
You must log in or register to reply here.
Top Bottom