Mình giải cho bạn những câu mình biết nhé Câu 3 Bạn chia cả 2 vế cho 2n thử xem Câu 4: [tex]lim\frac{\sqrt[n]{1+3+5+...+(2n+1))}}{n^3+3n+2}[/tex] Xét $1+3+5+..+(2n+1)$ có tất cả (n+1) số số hạng=> tính tổng được biểu thức = $\frac{(2n+2)(n+1)}{2}$ = $(n+1)^2$ => $ \sqrt[2]{1+3+5+...+(2n+1))} $ = n+1 ==> thế này là dễ r nha Câu 5: [tex]lim(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)})[/tex] ta có $\frac{1}{1.3} = 2.(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$ ....Tương tự với $\frac{1}{3.5}$ => BIỂU THỨC = $\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$ = 2.[tex](1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+..-\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{2n+1}) = \frac{2n+2}{2n+1}[/tex] Sau đó dễ r nha Với câu 6 thì [tex](1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})....=\frac{(2^2-1)(3^2-2)(4^2-2)....(n^2-1)}{2^2.3^2.4^2...n^2}[/tex] [tex]\frac{(1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.....(n-1)(n+1)))}{2^2.3^2....n^2}= \frac{n+1}{2(n-1)}[/tex] rồi dễ nha nếu mình có sai sót ở đâu, bạn bảo nhé
mình thử làm câu 3 rồi nhưng không ra, bạn có thể giải ra cho mình được không mình cũng chưa hiểu câu 4, hình như bạn nhầm đề phải là n nhân căn... chứ k phải căn bậc n của 1+3+...
mình gõ nhầm, sorry bạn nhé, nhưng vì là căn bậc 2 nên mình mới ra (n+1) á rồi khi đó pt trở thành $\frac{n(n+1)}{n^2+3n+2}$
