Toán 12 Tính khoảng cách

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính khoảng cách
a) Từ [imath]A(2;1;3)[/imath] đến [imath]\Delta[/imath] : [imath]\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z+3}{3}[/imath] đến (Q) : [imath]2x+y-2z+3=0[/imath]

b) Từ [imath]\Delta[/imath]1 : [imath]\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+3}{1}[/imath] đến [imath]\Delta[/imath]2 : [imath]\dfrac{x}{4}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{2}[/imath]

c) Từ [imath]\Delta[/imath]1 : [imath]\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+3}{1}[/imath] đến [imath]\Delta[/imath]2 : [imath]\left\{\begin{matrix}x=2t\\y=1-t\\z=-1+2t\end{matrix}\right. [/imath]
Mọi người giải giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

 

[vangiang124]

Tính khoảng cách
a) Từ [imath]A(2;1;3)[/imath] đến [imath]\Delta[/imath] : [imath]\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z+3}{3}[/imath] đến (Q) : [imath]2x+y-2z+3=0[/imath]

b) Từ [imath]\Delta[/imath]1 : [imath]\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+3}{1}[/imath] đến [imath]\Delta[/imath]2 : [imath]\dfrac{x}{4}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{2}[/imath]

c) Từ [imath]\Delta[/imath]1 : [imath]\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+3}{1}[/imath] đến [imath]\Delta[/imath]2 : [imath]\left\{\begin{matrix}x=2t\\y=1-t\\z=-1+2t\end{matrix}\right. [/imath]
Mọi người giải giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

DimDim@câu a là từ [imath]A[/imath] đến [imath]\Delta[/imath] với lại từ [imath]A[/imath] đến [imath](Q)[/imath] hay sao em nhỉ, kiểu là 2 ý khác nhau ấy hả hay như nào em

 

[DimDim@]

câu a là từ [imath]A[/imath] đến [imath]\Delta[/imath] với lại từ [imath]A[/imath] đến [imath](Q)[/imath] hay sao em nhỉ, kiểu là 2 ý khác nhau ấy hả hay như nào em

vangiang124câu a là từ a đến [imath]\varDelta[/imath] và từ A đến (Q), hai ý khác nhau chị ạ

 

[vangiang124]

Tính khoảng cách
a) Từ [imath]A(2;1;3)[/imath] đến [imath]\Delta[/imath] : [imath]\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z+3}{3}[/imath] đến (Q) : [imath]2x+y-2z+3=0[/imath]

b) Từ [imath]\Delta[/imath]1 : [imath]\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+3}{1}[/imath] đến [imath]\Delta[/imath]2 : [imath]\dfrac{x}{4}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{2}[/imath]

c) Từ [imath]\Delta[/imath]1 : [imath]\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+3}{1}[/imath] đến [imath]\Delta[/imath]2 : [imath]\left\{\begin{matrix}x=2t\\y=1-t\\z=-1+2t\end{matrix}\right. [/imath]
Mọi người giải giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

DimDim@a) [imath]\Delta: \,\, \begin{cases} x=1+t \\ y=4t \\ z=-3+3t \end{cases}[/imath]

Gọi [imath]H[/imath] là hình chiếu của [imath]A[/imath] lên [imath]\Delta[/imath]

[imath]\implies H(1+t;4t;-3+3t)[/imath]

[imath]\overrightarrow{AH}=...[/imath]

VTCP của [imath]\Delta[/imath] là [imath]\overrightarrow{u}=(1;4;3)[/imath]

Ta có: [imath]\overrightarrow{AH}. \overrightarrow{u}=0[/imath]

Tìm được [imath]t[/imath] thế vào tính độ dài [imath]\overrightarrow{AH}[/imath] là ra khoảng cách nha em

Còn điểm đến mặt phẳng thì [imath]d(A;(Q))=\dfrac{2.2+1-2.3+3}{\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}}[/imath]

b) Em lấy điểm thuộc [imath]\Delta_1[/imath] sau đó tính khoảng cách từ điểm đó đến [imath]\Delta_2[/imath] giống câu a
c) Câu này tương tự câu b luôn nha em

__________
em tham khảo thêm nha

• Ứng dụng của đạo hàm
• HS lũy thừa, mũ và logarit
• Nguyên hàm và tích phân
• Số phức
• Khối đa diện
• Một số vấn đề cần nhớ về khối tròn xoay
• Phương pháp tọa độ trong không gian