Toán 11 Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ME và CF

matchanh

Học sinh mới
Thành viên
13 Tháng hai 2022
3
3
6
20
Gia Lai
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho hình chóp đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. gọi M, E, F lần lượt là trung điểm của AB, SC, SD. biết SO=a, AB=2a. khoảng cách giữa 2 đường thẳng ME và CF bằng?
matchanh1651940096624.png
Kẻ EG//CF(GCD);EH//SO(HOC)EG//CF (G\in CD); EH//SO (H\in OC)
d(ME,CF)=d(CF,(MEG))=d(C,(MEG))=d(H,(EMG))d(ME,CF)=d(CF,(MEG))=d(C,(MEG))=d(H,(EMG))
EH=OS2=a2EH=\dfrac{OS}{2}=\dfrac{a}{2}
d(H,MG)=d(C,MG)=a24d(H,MG)=d(C,MG)=\dfrac{a\sqrt2}{4}
1d(H,(EMG))2=1EH2+1d(H,MG)2\Rightarrow \dfrac{1}{d(H,(EMG))^2}=\dfrac{1}{EH^2}+\dfrac{1}{d(H,MG)^2}
d(H,(EMG))=a36d(ME,CF)=a36\Rightarrow d(H,(EMG))=\dfrac{a\sqrt3}{6}\Rightarrow d(ME,CF)=\dfrac{a\sqrt3}{6}
p/s: điểm N vô nghĩa mà c quên xóa
1651940522466.png
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
 
  • Love
Reactions: matchanh
Top Bottom