Toán 11 Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ME và CF

matchanh

Học sinh mới
Thành viên
13 Tháng hai 2022
3
3
6
19
Gia Lai
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho hình chóp đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. gọi M, E, F lần lượt là trung điểm của AB, SC, SD. biết SO=a, AB=2a. khoảng cách giữa 2 đường thẳng ME và CF bằng?
matchanh1651940096624.png
Kẻ [imath]EG//CF (G\in CD); EH//SO (H\in OC)[/imath]
[imath]d(ME,CF)=d(CF,(MEG))=d(C,(MEG))=d(H,(EMG))[/imath]
[imath]EH=\dfrac{OS}{2}=\dfrac{a}{2}[/imath]
[imath]d(H,MG)=d(C,MG)=\dfrac{a\sqrt2}{4}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{d(H,(EMG))^2}=\dfrac{1}{EH^2}+\dfrac{1}{d(H,MG)^2}[/imath]
[imath]\Rightarrow d(H,(EMG))=\dfrac{a\sqrt3}{6}\Rightarrow d(ME,CF)=\dfrac{a\sqrt3}{6}[/imath]
p/s: điểm N vô nghĩa mà c quên xóa
1651940522466.png
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
 
  • Love
Reactions: matchanh
Top Bottom