Toán 11 Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ME và CF

[matchanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. gọi M, E, F lần lượt là trung điểm của AB, SC, SD. biết SO=a, AB=2a. khoảng cách giữa 2 đường thẳng ME và CF bằng?

 

[Alice_www]

Cho hình chóp đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. gọi M, E, F lần lượt là trung điểm của AB, SC, SD. biết SO=a, AB=2a. khoảng cách giữa 2 đường thẳng ME và CF bằng?

matchanh
Kẻ [imath]EG//CF (G\in CD); EH//SO (H\in OC)[/imath]
[imath]d(ME,CF)=d(CF,(MEG))=d(C,(MEG))=d(H,(EMG))[/imath]
[imath]EH=\dfrac{OS}{2}=\dfrac{a}{2}[/imath]
[imath]d(H,MG)=d(C,MG)=\dfrac{a\sqrt2}{4}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{d(H,(EMG))^2}=\dfrac{1}{EH^2}+\dfrac{1}{d(H,MG)^2}[/imath]
[imath]\Rightarrow d(H,(EMG))=\dfrac{a\sqrt3}{6}\Rightarrow d(ME,CF)=\dfrac{a\sqrt3}{6}[/imath]
p/s: điểm N vô nghĩa mà c quên xóa

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

 

[matchanh]

@Cáp Ngọc Bảo Phương em cảm ơn nhiều lắm ạ