Vật lí 10 Tính hiệu suất chu trình

[PrfD]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA được biểu diễn trong hệ tọa độ (P, V) như hình

Spoiler: Hình vẽ

vẽ.

Biết PA= 10^5 Pa, PC = 3.10 Pa, PE = 4.10^5 Pa, TA=TE= 300 K, VA = 20 l,Vc = 10 l
AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn thẳng.
a.Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ khí tăng.
b.Tính hiệu suất chu trình
Giúp em với ạ @Xuân Hiếu hust @trà nguyễn hữu nghĩa

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA được biểu diễn trong hệ tọa độ (P, V) như hình

Spoiler: Hình vẽ

vẽ. View attachment 199216

Biết PA= 10^5 Pa, PC = 3.10 Pa, PE = 4.10^5 Pa, TA=TE= 300 K, VA = 20 l,Vc = 10 l
AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn thẳng.
a.Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ khí tăng.
b.Tính hiệu suất chu trình
Giúp em với ạ @Xuân Hiếu hust @trà nguyễn hữu nghĩa

a) Đầu tiên phải tìm được đoạn nào là nhiệt độ khí tăng nhé.
Dễ thấy AB, DE là nhiệt độ giảm, còn BD là nhiệt độ tăng.
Bạn sẽ tính được nhiệt lượng theo hệ thức nguyên lí 1 nha
(Nếu bạn không nhớ thì $\Delta U = A + Q$
Còn một giai đoạn nữa khi có nhiệt độ tăng là ở trên đoạn EA (nhưng chỉ có một phần thôi).
Bạn xác định nhiệt độ trên đoạn EA tăng từ lúc nào bằng phương trình khí lý tưởng $PV/T = const$ và động thời dựa vào phương trình đường thẳng EA:

• $P_A = a.V_A + b$
• $P_E = a.V_E + b$

với a,b là hệ số của phương trình đường thẳng ha.

b) Hiệu suất chu trình là $H = \frac{Q_n - Q_t}{Q_n}$ ($Q_n,Q_t$ là nhiệt lượng nhận được và tỏa ra của hệ).

Có vẻ hơi hàn lâm nhỉ, mình sẽ tính thử đoạn BD, còn lại bạn tự tính nhé.
Đoạn BD là đẳng tích => $P_D/T_D = P_B/T_B$
Và vì đoạn này là đẳng tích nên không sinh hay nhận công $A = 0$ (nhớ những từ mình in đậm nhé, nó đúng trong tất cả chu trình á)
Biến thên nội năng của hệ sẽ là $\Delta U = \frac{3}{2}nR.(T_D - T_B) = \frac{3}{2}.\frac{P_B.V_B}{T_B}.(T_D - T_B) > 0$ => Hệ tăng nội năng

=> Hệ nhận nhiệt lượng $Q_{nBD} = U = \frac{3}{2}.\frac{10^5.10.10^{-3}}{150}.(600-150) = 4500(J)$
Tương tự mấy đoạn khác nha.
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Bạn có thể xem thêm Ôn bài đêm khuya THPT hoặc Tổng hợp kiến thức các môn

 

[PrfD]

a) Đầu tiên phải tìm được đoạn nào là nhiệt độ khí tăng nhé.
Dễ thấy AB, DE là nhiệt độ giảm, còn BD là nhiệt độ tăng.
Bạn sẽ tính được nhiệt lượng theo hệ thức nguyên lí 1 nha
(Nếu bạn không nhớ thì $\Delta U = A + Q$
Còn một giai đoạn nữa khi có nhiệt độ tăng là ở trên đoạn EA (nhưng chỉ có một phần thôi).
Bạn xác định nhiệt độ trên đoạn EA tăng từ lúc nào bằng phương trình khí lý tưởng $PV/T = const$ và động thời dựa vào phương trình đường thẳng EA:

• $P_A = a.V_A + b$
• $P_E = a.V_E + b$

với a,b là hệ số của phương trình đường thẳng ha.

b) Hiệu suất chu trình là $H = \frac{Q_n - Q_t}{Q_n}$ ($Q_n,Q_t$ là nhiệt lượng nhận được và tỏa ra của hệ).

Có vẻ hơi hàn lâm nhỉ, mình sẽ tính thử đoạn BD, còn lại bạn tự tính nhé.
Đoạn BD là đẳng tích => $P_D/T_D = P_B/T_B$
Và vì đoạn này là đẳng tích nên không sinh hay nhận công $A = 0$ (nhớ những từ mình in đậm nhé, nó đúng trong tất cả chu trình á)
Biến thên nội năng của hệ sẽ là $\Delta U = \frac{3}{2}nR.(T_D - T_B) = \frac{3}{2}.\frac{P_B.V_B}{T_B}.(T_D - T_B) > 0$ => Hệ tăng nội năng

=> Hệ nhận nhiệt lượng $Q_{nBD} = U = \frac{3}{2}.\frac{10^5.10.10^{-3}}{150}.(600-150) = 4500(J)$
Tương tự mấy đoạn khác nha.
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Bạn có thể xem thêm Ôn bài đêm khuya THPT hoặc Tổng hợp kiến thức các môn

Anh tính giúp em Q AE được không a,đoạn này phải dùng tích phân hay có cách khác không ạ ?

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Anh tính giúp em Q AE được không a,đoạn này phải dùng tích phân hay có cách khác không ạ ?

Chính xác phải là $Q_{EA}$ nhé, đảo lộn thứ tự của chu trình có thể dẫn đến kết quả sai nha
Đoạn EA trong câu a thì nó khó tại vì mình phải tìm nó tăng nhiệt độ khi nào.
Nhưng câu b lại đơn giản hơn nhé. Như đã nói ở trên thì $\Delta U = A + Q$
Ta tìm $\Delta U, A$ thì sẽ tìm được $Q$ ha.
$\Delta U = 3/2.n.R.(T_A-T_E) = P_A.V_A/T_A.(T_A-T_E)$ như ở trên ha
Cái khó là tìm $A$ khi cả P, V đều thay đổi. Không đến nỗi phải dùng tích phân đâu
Trong đồ thị P-V, Công của một đoạn chu trình bằng diện tích phần hình bên dưới chu trình , trong trường hợp trên là diện tích phần hình thang bên dưới đoạn EA (là hình $EV_EV_AA$ )
Mà hình thang thì dễ rồi: $A = 1/2 . (P_E + P_A).(V_E - V_A) = ?$
(Nhớ đổi lít => mét khối nhé)
Sau đó thì tìm được Q ha
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé

 

[briibang]

Chính xác phải là $Q_{EA}$ nhé, đảo lộn thứ tự của chu trình có thể dẫn đến kết quả sai nha
Đoạn EA trong câu a thì nó khó tại vì mình phải tìm nó tăng nhiệt độ khi nào.
Nhưng câu b lại đơn giản hơn nhé. Như đã nói ở trên thì $\Delta U = A + Q$
Ta tìm $\Delta U, A$ thì sẽ tìm được $Q$ ha.
$\Delta U = 3/2.n.R.(T_A-T_E) = P_A.V_A/T_A.(T_A-T_E)$ như ở trên ha
Cái khó là tìm $A$ khi cả P, V đều thay đổi. Không đến nỗi phải dùng tích phân đâu
Trong đồ thị P-V, Công của một đoạn chu trình bằng diện tích phần hình bên dưới chu trình , trong trường hợp trên là diện tích phần hình thang bên dưới đoạn EA (là hình $EV_EV_AA$ )
Mà hình thang thì dễ rồi: $A = 1/2 . (P_E + P_A).(V_E - V_A) = ?$
(Nhớ đổi lít => mét khối nhé)
Sau đó thì tìm được Q ha
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé

cái công thức $\Delta U = 3/2.n.R.(T_A-T_E) là mặc định hả anh