Vật lí 10 Tính hiệu suất chu trình

PrfD

Học sinh
Thành viên
3 Tháng tám 2021
39
70
31
19
Du học sinh
Ở đâu đó
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA được biểu diễn trong hệ tọa độ (P, V) như hình
vẽ. upload_2022-1-11_20-39-59.png
Biết PA= 10^5 Pa, PC = 3.10 Pa, PE = 4.10^5 Pa, TA=TE= 300 K, VA = 20 l,Vc = 10 l
AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn thẳng.
a.Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ khí tăng.
b.Tính hiệu suất chu trình
Giúp em với ạ @Xuân Hiếu hust @trà nguyễn hữu nghĩa
 

trà nguyễn hữu nghĩa

Cựu Mod Vật Lí |Cây bút Thơ|Thần tượng VH
Thành viên
14 Tháng năm 2017
3,974
7,618
744
21
Phú Yên
Trường THPT Lương Văn Chánh
Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA được biểu diễn trong hệ tọa độ (P, V) như hình
Biết PA= 10^5 Pa, PC = 3.10 Pa, PE = 4.10^5 Pa, TA=TE= 300 K, VA = 20 l,Vc = 10 l
AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn thẳng.
a.Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ khí tăng.
b.Tính hiệu suất chu trình
Giúp em với ạ @Xuân Hiếu hust @trà nguyễn hữu nghĩa
a) Đầu tiên phải tìm được đoạn nào là nhiệt độ khí tăng nhé.
Dễ thấy AB, DE là nhiệt độ giảm, còn BD là nhiệt độ tăng.
Bạn sẽ tính được nhiệt lượng theo hệ thức nguyên lí 1 nha :D
(Nếu bạn không nhớ thì $\Delta U = A + Q$
Còn một giai đoạn nữa khi có nhiệt độ tăng là ở trên đoạn EA (nhưng chỉ có một phần thôi).
Bạn xác định nhiệt độ trên đoạn EA tăng từ lúc nào bằng phương trình khí lý tưởng $PV/T = const$ và động thời dựa vào phương trình đường thẳng EA:
  • $P_A = a.V_A + b$
  • $P_E = a.V_E + b$
với a,b là hệ số của phương trình đường thẳng ha.

b) Hiệu suất chu trình là $H = \frac{Q_n - Q_t}{Q_n}$ ($Q_n,Q_t$ là nhiệt lượng nhận được và tỏa ra của hệ).

Có vẻ hơi hàn lâm nhỉ, mình sẽ tính thử đoạn BD, còn lại bạn tự tính nhé.
Đoạn BD là đẳng tích => $P_D/T_D = P_B/T_B$
Và vì đoạn này là đẳng tích nên không sinh hay nhận công $A = 0$ (nhớ những từ mình in đậm nhé, nó đúng trong tất cả chu trình á)
Biến thên nội năng của hệ sẽ là $\Delta U = \frac{3}{2}nR.(T_D - T_B) = \frac{3}{2}.\frac{P_B.V_B}{T_B}.(T_D - T_B) > 0$ => Hệ tăng nội năng

=> Hệ nhận nhiệt lượng $Q_{nBD} = U = \frac{3}{2}.\frac{10^5.10.10^{-3}}{150}.(600-150) = 4500(J)$
Tương tự mấy đoạn khác nha.
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé ;)
Bạn có thể xem thêm Ôn bài đêm khuya THPT hoặc Tổng hợp kiến thức các môn
 

PrfD

Học sinh
Thành viên
3 Tháng tám 2021
39
70
31
19
Du học sinh
Ở đâu đó
a) Đầu tiên phải tìm được đoạn nào là nhiệt độ khí tăng nhé.
Dễ thấy AB, DE là nhiệt độ giảm, còn BD là nhiệt độ tăng.
Bạn sẽ tính được nhiệt lượng theo hệ thức nguyên lí 1 nha :D
(Nếu bạn không nhớ thì $\Delta U = A + Q$
Còn một giai đoạn nữa khi có nhiệt độ tăng là ở trên đoạn EA (nhưng chỉ có một phần thôi).
Bạn xác định nhiệt độ trên đoạn EA tăng từ lúc nào bằng phương trình khí lý tưởng $PV/T = const$ và động thời dựa vào phương trình đường thẳng EA:
  • $P_A = a.V_A + b$
  • $P_E = a.V_E + b$
với a,b là hệ số của phương trình đường thẳng ha.

b) Hiệu suất chu trình là $H = \frac{Q_n - Q_t}{Q_n}$ ($Q_n,Q_t$ là nhiệt lượng nhận được và tỏa ra của hệ).

Có vẻ hơi hàn lâm nhỉ, mình sẽ tính thử đoạn BD, còn lại bạn tự tính nhé.
Đoạn BD là đẳng tích => $P_D/T_D = P_B/T_B$
Và vì đoạn này là đẳng tích nên không sinh hay nhận công $A = 0$ (nhớ những từ mình in đậm nhé, nó đúng trong tất cả chu trình á)
Biến thên nội năng của hệ sẽ là $\Delta U = \frac{3}{2}nR.(T_D - T_B) = \frac{3}{2}.\frac{P_B.V_B}{T_B}.(T_D - T_B) > 0$ => Hệ tăng nội năng

=> Hệ nhận nhiệt lượng $Q_{nBD} = U = \frac{3}{2}.\frac{10^5.10.10^{-3}}{150}.(600-150) = 4500(J)$
Tương tự mấy đoạn khác nha.
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé ;)
Bạn có thể xem thêm Ôn bài đêm khuya THPT hoặc Tổng hợp kiến thức các môn
Anh tính giúp em Q AE được không a,đoạn này phải dùng tích phân hay có cách khác không ạ ?
 

trà nguyễn hữu nghĩa

Cựu Mod Vật Lí |Cây bút Thơ|Thần tượng VH
Thành viên
14 Tháng năm 2017
3,974
7,618
744
21
Phú Yên
Trường THPT Lương Văn Chánh
Anh tính giúp em Q AE được không a,đoạn này phải dùng tích phân hay có cách khác không ạ ?
Chính xác phải là $Q_{EA}$ nhé, đảo lộn thứ tự của chu trình có thể dẫn đến kết quả sai nha :D
Đoạn EA trong câu a thì nó khó tại vì mình phải tìm nó tăng nhiệt độ khi nào.
Nhưng câu b lại đơn giản hơn nhé. Như đã nói ở trên thì $\Delta U = A + Q$
Ta tìm $\Delta U, A$ thì sẽ tìm được $Q$ ha.
$\Delta U = 3/2.n.R.(T_A-T_E) = P_A.V_A/T_A.(T_A-T_E)$ như ở trên ha
Cái khó là tìm $A$ khi cả P, V đều thay đổi. Không đến nỗi phải dùng tích phân đâu :D
Trong đồ thị P-V, Công của một đoạn chu trình bằng diện tích phần hình bên dưới chu trình , trong trường hợp trên là diện tích phần hình thang bên dưới đoạn EA (là hình $EV_EV_AA$ )
Mà hình thang thì dễ rồi: $A = 1/2 . (P_E + P_A).(V_E - V_A) = ?$
(Nhớ đổi lít => mét khối nhé)
Sau đó thì tìm được Q ha :D
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé ;)
 
  • Like
Reactions: PrfD

briibang

Học sinh mới
10 Tháng hai 2024
2
0
1
16
Thanh Hóa
Chính xác phải là $Q_{EA}$ nhé, đảo lộn thứ tự của chu trình có thể dẫn đến kết quả sai nha :D
Đoạn EA trong câu a thì nó khó tại vì mình phải tìm nó tăng nhiệt độ khi nào.
Nhưng câu b lại đơn giản hơn nhé. Như đã nói ở trên thì $\Delta U = A + Q$
Ta tìm $\Delta U, A$ thì sẽ tìm được $Q$ ha.
$\Delta U = 3/2.n.R.(T_A-T_E) = P_A.V_A/T_A.(T_A-T_E)$ như ở trên ha
Cái khó là tìm $A$ khi cả P, V đều thay đổi. Không đến nỗi phải dùng tích phân đâu :D
Trong đồ thị P-V, Công của một đoạn chu trình bằng diện tích phần hình bên dưới chu trình , trong trường hợp trên là diện tích phần hình thang bên dưới đoạn EA (là hình $EV_EV_AA$ )
Mà hình thang thì dễ rồi: $A = 1/2 . (P_E + P_A).(V_E - V_A) = ?$
(Nhớ đổi lít => mét khối nhé)
Sau đó thì tìm được Q ha :D
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé ;)
cái công thức $\Delta U = 3/2.n.R.(T_A-T_E) là mặc định hả anh
 
Top Bottom