Toán 8 Tính GT biểu thức

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mk vs cảm ơn mng a

 

[2712-0-3]

View attachment 208620
giúp mk vs cảm ơn mng a

Thi ThanhGiả thiết biến đổi thành:
[imath](a+b)^3 - 3ab(a+b) +c^3 -3abc =0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+b+c)( (a+b)^2 -(a+b)c + c^2 - 3ab) = 0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca) = 0[/imath]
[imath]\Rightarrow a+b+c= 0[/imath] hoặc [imath]a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca =0[/imath]
TH1: [imath]a+b+c=0[/imath]
Ta có: [imath]1 + \dfrac{a}{b}= \dfrac{b+a}{b} = \dfrac{-c}{b}[/imath]
Tương tự, rồi nhân vào ta được: [imath]A=-1[/imath]
TH2: [imath]a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca =0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a^2+b^2-2ab) + (b^2+c^2-2bc) + (c^2+a^2-2ca) =0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0[/imath]
[imath]\Rightarrow a=b=c[/imath] (do [imath]VT \geq 0[/imath])
Thay vào [imath]A=8[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

 

[14101311]

Giả thiết biến đổi thành:
[imath](a+b)^3 - 3ab(a+b) +c^3 -3abc =0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+b+c)( (a+b)^2 +(a+b)c + c^2 - 3ab) = 0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca) = 0[/imath]
[imath]\Rightarrow a+b+c= 0[/imath] hoặc [imath]a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca =0[/imath]
TH1: [imath]a+b+c=0[/imath]
Ta có: [imath]1 + \dfrac{a}{b}= \dfrac{b+a}{b} = \dfrac{-c}{b}[/imath]
Tương tự, rồi nhân vào ta được: [imath]A=-1[/imath]
TH2: [imath]a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca =0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a^2+b^2-2ab) + (b^2+c^2-2bc) + (c^2+a^2-2ca) =0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0[/imath]
[imath]\Rightarrow a=b=c[/imath] (do [imath]VT \geq 0[/imath])
Thay vào [imath]A=8[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

HT2k02(Re-kido)sao vế này chuyển thành vế này được vậy bạn? Mình chưa hiểu lắm.

 

[2712-0-3]

sao vế này chuyển thành vế này được vậy bạn? Mình chưa hiểu lắm.View attachment 208622

Thi ThanhNãy mình có ghi hơi nhầm, mình vừa sửa xong. ở đó mình xài:
[imath](a+b)^3+c^3 = (a+b+c) ( ...)[/imath] và mình nhóm [imath]3ab (a+b+c)[/imath]

 

[SinxM2908]

[imath]a^3+b^3+c^3=3abc[/imath]
[imath]<=> (a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0[/imath]
[imath]<=> (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0[/imath]
[imath]<=> (a+b+c)(2a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc)=0[/imath]
[imath]<=> (a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=0[/imath]
[imath]<=>[/imath] [imath]a+b+c=0[/imath] hoặc [imath]a=b=c[/imath]