Toán 8 Tính GT biểu thức

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mk vs cảm ơn mng a

 

[2712-0-3]

View attachment 208620
giúp mk vs cảm ơn mng a

Thi ThanhGiả thiết biến đổi thành:
$(a+b)^3 - 3ab(a+b) +c^3 -3abc =0$
$\Rightarrow (a+b+c)( (a+b)^2 -(a+b)c + c^2 - 3ab) = 0$
$\Rightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca) = 0$
$\Rightarrow a+b+c= 0$ hoặc $a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca =0$
TH1: $a+b+c=0$
Ta có: $1 + \dfrac{a}{b}= \dfrac{b+a}{b} = \dfrac{-c}{b}$
Tương tự, rồi nhân vào ta được: $A=-1$
TH2: $a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca =0$
$\Rightarrow (a^2+b^2-2ab) + (b^2+c^2-2bc) + (c^2+a^2-2ca) =0$
$\Rightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0$
$\Rightarrow a=b=c$ (do $VT \geq 0$)
Thay vào $A=8$

Ngoài ra mời bạn tham khảo: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

 

[14101311]

Giả thiết biến đổi thành:
$(a+b)^3 - 3ab(a+b) +c^3 -3abc =0$
$\Rightarrow (a+b+c)( (a+b)^2 +(a+b)c + c^2 - 3ab) = 0$
$\Rightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca) = 0$
$\Rightarrow a+b+c= 0$ hoặc $a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca =0$
TH1: $a+b+c=0$
Ta có: $1 + \dfrac{a}{b}= \dfrac{b+a}{b} = \dfrac{-c}{b}$
Tương tự, rồi nhân vào ta được: $A=-1$
TH2: $a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca =0$
$\Rightarrow (a^2+b^2-2ab) + (b^2+c^2-2bc) + (c^2+a^2-2ca) =0$
$\Rightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0$
$\Rightarrow a=b=c$ (do $VT \geq 0$)
Thay vào $A=8$

Ngoài ra mời bạn tham khảo: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

HT2k02(Re-kido)sao vế này chuyển thành vế này được vậy bạn? Mình chưa hiểu lắm.

 

[2712-0-3]

sao vế này chuyển thành vế này được vậy bạn? Mình chưa hiểu lắm.View attachment 208622

Thi ThanhNãy mình có ghi hơi nhầm, mình vừa sửa xong. ở đó mình xài:
$(a+b)^3+c^3 = (a+b+c) ( ...)$ và mình nhóm $3ab (a+b+c)$

 

[SinxM2908]

$a^3+b^3+c^3=3abc$
$<=> (a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0$
$<=> (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0$
$<=> (a+b+c)(2a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc)=0$
$<=> (a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=0$
$<=>$ $a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$