Giả thiết biến đổi thành:
(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc=0
⇒(a+b+c)((a+b)2+(a+b)c+c2−3ab)=0
⇒(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=0
⇒a+b+c=0 hoặc
a2+b2+c2−ab−bc−ca=0
TH1:
a+b+c=0
Ta có:
1+ba=bb+a=b−c
Tương tự, rồi nhân vào ta được:
A=−1
TH2:
a2+b2+c2−ab−bc−ca=0
⇒(a2+b2−2ab)+(b2+c2−2bc)+(c2+a2−2ca)=0
⇒(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0
⇒a=b=c (do
VT≥0)
Thay vào
A=8
Ngoài ra mời bạn tham khảo: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8