JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
a,
⇔ ( x 2 a 2 − x 2 a 2 + b 2 + c 2 ) + ( y 2 b 2 − y 2 a 2 + b 2 + c 2 ) + ( z 2 c 2 − z 2 a 2 + b 2 + c 2 ) = 0 \Leftrightarrow (\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{x^2}{a^2+b^2+c^2})+(\dfrac{y^2}{b^2}-\dfrac{y^2}{a^2+b^2+c^2})+(\dfrac{z^2}{c^2}-\dfrac{z^2}{a^2+b^2+c^2})=0 ⇔ ( a 2 x 2 − a 2 + b 2 + c 2 x 2 ) + ( b 2 y 2 − a 2 + b 2 + c 2 y 2 ) + ( c 2 z 2 − a 2 + b 2 + c 2 z 2 ) = 0 ⇔ x 2 ( b 2 + c 2 ) a 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) + y 2 ( a 2 + c 2 ) b 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) + z 2 ( b 2 + a 2 ) c 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{x^2(b^2+c^2)}{a^2(a^2+b^2+c^2)}+\dfrac{y^2(a^2+c^2)}{b^2(a^2+b^2+c^2)}+\dfrac{z^2(b^2+a^2)}{c^2(a^2+b^2+c^2)}=0 ⇔ a 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) x 2 ( b 2 + c 2 ) + b 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) y 2 ( a 2 + c 2 ) + c 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) z 2 ( b 2 + a 2 ) = 0 ⇒ x = y = z = 0 \Rightarrow x=y=z=0 ⇒ x = y = z = 0
=>
P = 0 P=0 P = 0
b,
BĐT
⇔ x y z ( x + y + z ) ≥ 3 ( x y + y z + z x ) \Leftrightarrow xyz(x+y+z) \ge 3(xy+yz+zx) ⇔ x y z ( x + y + z ) ≥ 3 ( x y + y z + z x ) ⇔ ( x + y + z ) 2 ≥ 3 ( x y + y z + z x ) \Leftrightarrow (x+y+z)^2 \ge 3(xy+yz+zx) ⇔ ( x + y + z ) 2 ≥ 3 ( x y + y z + z x ) (đúng )
=> đpcm
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
