a,
[imath]\Leftrightarrow (\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{x^2}{a^2+b^2+c^2})+(\dfrac{y^2}{b^2}-\dfrac{y^2}{a^2+b^2+c^2})+(\dfrac{z^2}{c^2}-\dfrac{z^2}{a^2+b^2+c^2})=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{x^2(b^2+c^2)}{a^2(a^2+b^2+c^2)}+\dfrac{y^2(a^2+c^2)}{b^2(a^2+b^2+c^2)}+\dfrac{z^2(b^2+a^2)}{c^2(a^2+b^2+c^2)}=0[/imath]
[imath]\Rightarrow x=y=z=0[/imath]
=> [imath]P=0[/imath]
b,
BĐT [imath]\Leftrightarrow xyz(x+y+z) \ge 3(xy+yz+zx)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x+y+z)^2 \ge 3(xy+yz+zx)[/imath] (đúng )
=> đpcm
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
