Toán 12 Tính góc giữa 2 MP

Cuocsongmailacuocsong

Học sinh
Thành viên
10 Tháng một 2019
92
82
36
18
TP Hồ Chí Minh
Thcs tân túc

Rau muống xào

Mod Vật lí
Cu li diễn đàn
10 Tháng tám 2021
2,450
1
2,566
431
19
Nghệ An
Chọn [imath]a=1[/imath]
Gọi phương trình tổng quát: [imath]x+by+cz+d=0[/imath]
[imath]A[/imath] và [imath]B[/imath] thuộc đường tròn nên : [imath]1+2b+d=0[/imath] và [imath]1-c+d=0[/imath]
Mặt khác [imath]C[/imath] và [imath]D[/imath] cách đều nhau, hai trường hợp cùng phía và khác phía so với mặt phẳng tương ứng với hai mp cần tìm.
Ta có cùng phía: [imath]\Rightarrow 3b+c+d=2+b+3c+d[/imath]
Ta có khác phía: [imath]\Rightarrow -3b-c-d=2+b+3c+d[/imath]
Giải hệ pt: [imath]P[/imath] : có [imath]n_1=(1,\dfrac{1}{3},\dfrac{-2}{3})[/imath]
[imath]Q[/imath] có: [imath]n_2=(1,0,0)[/imath]
Từ đó xác định được góc: [imath]cos\alpha=\dfrac{[n_1,n_2]}{|n_1|.|n_2|}=\sqrt{3}/2[/imath]

Trường hợp với những bài khác làm theo cách này, mà bấm ra PT vô nghiệm tức giả thiết chọn [imath]a=1[/imath] ko thỏa mãn.
Lúc này các bạn chỉ việc cho [imath]a=0[/imath] và làm như cũ là oke

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
 
Last edited:
Top Bottom