Tính góc 2 mặt phẳng

T

trietdeptrai

C

conga222222

trietdeptrai said:
Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc (ABCD) và SA=a[TEX]\sqrt{2}[/TEX],đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB=2a,AD=DC=a. Tính [TEX]\widehat{((SBC),(SCD))}[/TEX]

Giúp mình bài này nhá ! Mình làm mãi không ra ! muốn điên luôn !:eek:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi E là trung điểm của AB--> ADCE là hình vuông
gọi O là giao của DE và AC
gọi F là hình chiếu của O trên SC
gọi (P) là mặt phẳng (EDF)
trong (SBC)kẻ FG song song với BC (FG cắt SB tại G)-->G thuộc (P)
chứng minh được SC vuông góc với (P) (do SC vuông góc với OF và ED)
mà SC là giao tuyến của (SBC) và (SDC); (P) giao với (SBC) bằng GF ; (P) giao với (SDC) bằng DF
--> góc cần tìm là góc giữa đường thẳng DF và FG
bây giờ đi tính góc DFG:
có góc DFG = góc GFO + góc OFD
góc GFO bằng 90 độ do GF vuông góc với FO
xét tam giác vuông DOF
có tan(OFD)=OD/OF=....
---> góc cần tìm =180-góc GFD
 
T

trietdeptrai

cảm ơn bạn nhiều lắm ! bạn có thể giải thích dùm mình tại sao FG song song BC --> G thuộc (P)

 mình không hiểu lắm !
Nhân tiện cho mình hỏi bài tính góc này cũng khá hay

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4a, AD=4a[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phảng vuông góc với (ABCD) . Biết rằng SA=2a. Gọi I là trung điểm của BC .Tính [TEX]\widehat{(SC,(SDI))}[/TEX]
 
C

conga222222

trietdeptrai said:
cảm ơn bạn nhiều lắm ! bạn có thể giải thích dùm mình tại sao FG song song BC --> G thuộc (P)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


cái này thì mình định để cho bạn chứng minh :) FG song song với BC ma BC song song với DE nên FG song song với DE-->....
còn tại sao DE lại song song với BC thì bạn tự chứng minh nhé
 
C

conga222222

trietdeptrai said:
cảm ơn bạn nhiều lắm ! bạn có thể giải thích dùm mình tại sao FG song song BC --> G thuộc (P)

 mình không hiểu lắm !
Nhân tiện cho mình hỏi bài tính góc này cũng khá hay

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4a, AD=4a[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phảng vuông góc với (ABCD) . Biết rằng SA=2a. Gọi I là trung điểm của BC .Tính [TEX]\widehat{(SC,(SDI))}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 2)
gọi H là hình chiếu của C trên (SID) ( cứ gọi vu vơ thế thôi không cần xác định H đâu
--> góc giữa (SID) và SC bằng góc giữa SC và SH
có sin( góc CSH)=CH/SC
SC tính đơn giản ( áp vào tam giác vuông SBC để tính)
bây giờ tính CH nữa là xong
gọi K là hình chiếu của S trên AB
--> SK vuông góc với đáy
tính được thể tích của khối chóp SICD=V=... (đáy là tam giác vuông ICD chiều cao là SK)
tính SI (áp vào tam giác vuông SBI)
tính ID (áp vào tam giác vuông ICD)
tính SD (áp vào tam giác vuông SAD)
---> tam giác SID vuông tại I
---> diện tích tam giác SID=S1
---> thể tích khối chóp SICD=thể tích khối chóp CSID=V=CH*S1/3
-->CH=...
--> ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom