Tính Giá trị lớn nhất và Bài toán vể thể tích ?

[nana9529]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình vuông cạnh a, SA=h vuông góc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trên CD. Kẻ SH vuông góc với BM. Xác định vị trí M để V tứ diện SABH đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó ?

2. Tính V hình chóp S.ABC biết SA=a, SB=b, SC=c, góc ASB=60 độ, góc BSC=90 độ, CSA=120 độ.

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 2.
1. Trên Các cạnh SA, SB bạn lấy các điểm A', B' Sao cho
SA' = SB' = c
Ta có:
$$\dfrac{V_{S.A'B'C}}{V_{S.ABC}} = \frac{c^2}{a.b}$$
Vậy muốn tính $V_{S.ABC}$ thì phải tính được $V_{S.A'B'C}$
2. Tính $V_{S.A'B'C}$
- Do SA' = SB' = SC = c
Nên hình chiếu vuông góc của S xuống (A'B'C) chính là tâm của tam giác A'B'C
- Tính CC', B'C', B'C (Bạn áp dụng định lí cô sin)
- Gọi H là hình chiếu của S xuống (A'B'C) ta có
$SH = \sqrt{SC^2 - HC^2} = \sqrt{c^2 - R^2}$ (Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C). Tính R thì bạn áp dụng công thức $S_{A'B'C} = \dfrac{A'B'.B'C.A'C}{4R}$ nhé ($S_{A'B'C}$ thì tính theo công thức hê- rông vì biết ba cạnh)
Từ đây bạn xác định được chiều cao SH, và diện tích đáy. Từ đó tính được $V_{S.A'B'C}$
Mình chỉ nêu hướng vậy thôi. Bạn theo hướng đó làm nhé