Toán 9 Tính giá trị của biểu thức

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Nữ Thần Tự Do, 14 Tháng chín 2018.

Lượt xem: 205

  1. Nữ Thần Tự Do

    Nữ Thần Tự Do Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    410
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Ninh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=1. Tính giá trị của biểu thức
    [tex]A=x.\sqrt{\frac{(1+y^{2}).(1+z^{2})}{(1+x^{2})}}+y.\sqrt{\frac{(1+z^{2}).(1+x^{2})}{1+y^{2}}}+z.\sqrt{\frac{(1+x^{2}).(1+y^{2})}{1+z^{2}}}[/tex]
     
  2. Tư Âm Diệp Ẩn

    Tư Âm Diệp Ẩn Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Hội họa Hội viên CLB Ngôn từ

    Bài viết:
    1,821
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Đồng

    Theo bài:
    [tex]xy+yz+xz=1\\ \Rightarrow 1+x^2=x^2+xz+yz+xy=(x+z)(x+y)\\ 1+y^2=y^2+xz+xy+yz=(x+y)(y+z)\\ 1+z^2=z^2+xz+xy+yz=(x+z)(y+z)[/tex]
    Thay vào biểu thức, ta được:
    [tex]A=x.\sqrt{\frac{(x+y)(y+z)(x+z)(y+z)}{(x+z)(x+y)}}+y\sqrt{\frac{(y+z)(x+z)(x+z)(x+y)}{(x+y)(y+z)}}+z\sqrt{\frac{(x+y)(x+z)(y+z)(y+x)}{(x+z)(y+z)}}\\ A=x.(y+z)+y.(x+z)+z.(x+y)=2(xy+yz+xz)=2[/tex]
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  3. Nữ Thần Tự Do

    Nữ Thần Tự Do Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    410
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Ninh

    Chào bạn!
    Tới đây mình chỉ có được biểu thức:
    [tex]A=x.\sqrt{(y+z)^{2}}+y.\sqrt{(x+z)^{2}}+z.\sqrt{(x+y)^{2}}[/tex]
    Vì chưa có điều kiện x,y,z>0 nên chưa đưa biểu thức ra ngoài dấu căn được đâu nha!
    cảm ơn bạn đã quan tâm :)
     
    Trang Ran MoriTư Âm Diệp Ẩn thích bài này.
  4. Nhiqhhqb412004

    Nhiqhhqb412004 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    378
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS XUÂN NINH

    mong @Dương Minh Nhựt@Bút Bi Xanh giúp đỡ bài này cho bạn ấy với ạ ^^
     
  5. robinxitrum1

    robinxitrum1 Nhà tiên tri World Cup 2018 Thành viên

    Bài viết:
    147
    Điểm thành tích:
    116

    chia hai trường hợp bạn:
    nếu x+y<0 => y+z<0, z+x<0
    =>A=-2
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  6. Nữ Thần Tự Do

    Nữ Thần Tự Do Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    410
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Ninh

    Bạn ơi cho mình hỏi : vì sao nếu x+y<0 => y+z<0, z+x<0 vậy bạn?;):Rabbit10
     
    robinxitrum1Trang Ran Mori thích bài này.
  7. Nhiqhhqb412004

    Nhiqhhqb412004 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    378
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS XUÂN NINH

    @Tạ Đặng Vĩnh Phúc
    làm phiền anh chút, bài này bạn em chưa giải đc cụ thể mà em lại ko chuyên toán, Nhờ anh giải bài này giúp bạn ấy đc ko ạ ^^
    cả chị @quynhphamdq nữa ạ ^^
    huhu
     
  8. robinxitrum1

    robinxitrum1 Nhà tiên tri World Cup 2018 Thành viên

    Bài viết:
    147
    Điểm thành tích:
    116

    [tex](x+z)(x+y)=1+x^2>0[/tex]
    x+y<0 thì x+z<0
    xong nha bạn ^.^
    Học vui vẻ nha bạn <3
     
    Nữ Thần Tự DoTrang Ran Mori thích bài này.
  9. Nữ Thần Tự Do

    Nữ Thần Tự Do Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    410
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Ninh

    cảm ơn bạn nhiều nha:Dhihi:D
     
  10. robinxitrum1

    robinxitrum1 Nhà tiên tri World Cup 2018 Thành viên

    Bài viết:
    147
    Điểm thành tích:
    116

    hây da có thể đăng kí cho người ta vui không đó hả ^.^
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->