Tính giá trị biểu thức

[Bùi Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x + y = a + b và [tex]a^{2}+b^{2}=x^{2}+y^{2}[/tex].Tính giá trị các biểu thức sau:
a, [tex]x^{3}+y^{3}[/tex]
[tex]b, x^{4}+y^{4}[/tex]
c, [tex]x^{5}+y^{5}[/tex]
d, [tex]x^{6}+y^{6}[/tex]
e, [tex]x^{7}+y^{7}[/tex]
f, [tex]x^{8}+y^{8}[/tex]
g, [tex]x^{2008}+b^{2008}[/tex]

 

[Ann Lee]

Cho x + y = a + b và [tex]a^{2}+b^{2}=x^{2}+y^{2}[/tex].Tính giá trị các biểu thức sau:
a, [tex]x^{3}+y^{3}[/tex]
[tex]b, x^{4}+y^{4}[/tex]
c, [tex]x^{5}+y^{5}[/tex]
d, [tex]x^{6}+y^{6}[/tex]
e, [tex]x^{7}+y^{7}[/tex]
f, [tex]x^{8}+y^{8}[/tex]
g, [tex]x^{2008}+b^{2008}[/tex]

Xét bài toán phụ: Với x + y = a + b và [tex]a^{2}+b^{2}=x^{2}+y^{2}[/tex] thì [tex]x^{n}+y^{n}=a^{n}+b^{n}[/tex]
Thật vậy: x + y = a + b => a-x=y-b
[tex]a^{2}+b^{2}=x^{2}+y^{2}[/tex] [tex]a^{2}-x^{2}=y^{2}-b^{2}\Leftrightarrow (a-x)(a+x)=(y-b)(y+b)\Leftrightarrow (a-x)(a+x)=(a-x)(y+b)[/tex]
Th1: a-x=0 và x+y=a+b => a=x => b=y => đpcm
Th2: a+x=b+y và x+y=a+b => a=y => b=x => đpcm
Vậy bài toán phụ đã đc c/m
Trở lại bài toán chính
áp dụng bài toán phụ trên là xong ^^

 

[Nguyen Duc Viet]

tính:
b)

biết a+b+c=0 và

c)x(x+2)+y(y+2) -2xy +37 biết x-y=7
d)D=

biết x-y=1
e)E=

biết a+b=1
f)F=

biết x+y=2 và

g)G=

biết x+y=2 và

h)H=

 

[Blue Plus]

tính:
b)

biết a+b+c=0 và

c)x(x+2)+y(y+2) -2xy +37 biết x-y=7
d)D=

biết x-y=1
e)E=

biết a+b=1
f)F=

biết x+y=2 và

g)G=

biết x+y=2 và

h)H=

Bận, lm câu g trước
$ x + y = 2 \\ \Rightarrow (x + y)^2 = 4 \\ \Rightarrow x^2 + 2xy + y^2 = 4 \\ \Rightarrow 2xy = -6 \\ \Leftrightarrow xy = -3 \\ G = x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) = 2(10 + 3) = 2 . 13 = 26 $