Toán 8 Tính độ dài BC

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các điểm D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=10cm, AE=15cm. Tính BC

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các điểm D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=10cm, AE=15cm. Tính BC

kẻ HD//CA, KE//AB
Đặt HD=x, KE=y suy ra CA=3x, KA=2x, AB=3y, AH=2y
Xét [TEX]ΔAEK [/TEX] vuông tại K có: [TEX]4x^2+y^2=225[/TEX]
Xét [TEX]ΔAHD [/TEX] vuông tại H có:[TEX] x^2+4y^2=100[/TEX]
⇒[TEX]5(x^2+y^2)=325[/TEX]
⇒[TEX]x^2+y^2=65[/TEX]
Ta lại có BH=y nên [tex]DB=\sqrt{65}⇒BC=3\sqrt{65}[/tex]