Toán 12 Tính diện tích

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em câu này với ạ @Alice_www @chi254

 

[Kaito Kidㅤ]

Theo giải thiết ta sẽ có: [imath]\displaystyle 2f(x)+f(1-x)=-3x^4+4x^3-2 (1)[/imath]
Và [imath]\displaystyle 2f(1-x)+f(x)=-3(1-x)^4+4(1-x)^3-2\Leftrightarrow \displaystyle f(1-x)+\frac{1}{2}f(x)=\frac{-3(1-x)^4+4(1-x)^3-2}{2}(2)[/imath]
Lấy [imath](1)-(2)[/imath] có: [imath]\frac{3}{2}f(x)=-3x^4+4x^3-2+\frac{3}{2}(1-x)^4-2(1-x)^3+1[/imath]
Đến đây bạn tách hết ra, rút gọn đi thì còn: [imath]f(x) = -x^4+2x^2-1[/imath]
[imath]g(x)[/imath] qua [imath]3[/imath] điểm cực trị của [imath]f(x)[/imath] thì không khó để suy được [imath]g(x)=x^2-1[/imath]
Việc còn lại là của Casio, đáp án ra được sẽ là B

 

[Rau muống xào]

Theo giải thiết ta sẽ có: [imath]\displaystyle 2f(x)+f(1-x)=-3x^4+4x^3-2 (1)[/imath]
Và [imath]\displaystyle 2f(1-x)+f(x)=-3(1-x)^4+4(1-x)^3-2\Leftrightarrow \displaystyle f(1-x)+\frac{1}{2}f(x)=\frac{-3(1-x)^4+4(1-x)^3-2}{2}(2)[/imath]
Lấy [imath](1)-(2)[/imath] có: [imath]\frac{3}{2}f(x)=-3x^4+4x^3-2+\frac{3}{2}(1-x)^4-2(1-x)^3+1[/imath]
Đến đây bạn tách hết ra, rút gọn đi thì còn: [imath]f(x) = -x^4+2x^2-1[/imath]
[imath]g(x)[/imath] qua [imath]3[/imath] điểm cực trị của [imath]f(x)[/imath] thì không khó để suy được [imath]g(x)=x^2-1[/imath]
Việc còn lại là của Casio, đáp án ra được sẽ là B

KaitoKidazMột cách tìm [imath]f(x)[/imath] khác
Chọn [imath]x=100\Rightarrow 2f(100)+f(-99)=-296.10^6-2[/imath]
Chọn [imath]x=-99\Rightarrow 2f(-99)+f(100)=-292060001[/imath]
Giải hệ phương trình [imath]\Rightarrow f(100)=-99980001[/imath]
[imath]\Rightarrow f = -x^4+2x^2-1[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022