Toán 12 Tính diện tích

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,143
596
17
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
Theo giải thiết ta sẽ có: [imath]\displaystyle 2f(x)+f(1-x)=-3x^4+4x^3-2 (1)[/imath]
Và [imath]\displaystyle 2f(1-x)+f(x)=-3(1-x)^4+4(1-x)^3-2\Leftrightarrow \displaystyle f(1-x)+\frac{1}{2}f(x)=\frac{-3(1-x)^4+4(1-x)^3-2}{2}(2)[/imath]
Lấy [imath](1)-(2)[/imath] có: [imath]\frac{3}{2}f(x)=-3x^4+4x^3-2+\frac{3}{2}(1-x)^4-2(1-x)^3+1[/imath]
Đến đây bạn tách hết ra, rút gọn đi thì còn: [imath]f(x) = -x^4+2x^2-1[/imath]
[imath]g(x)[/imath] qua [imath]3[/imath] điểm cực trị của [imath]f(x)[/imath] thì không khó để suy được [imath]g(x)=x^2-1[/imath]
Việc còn lại là của Casio, đáp án ra được sẽ là B
 

Rau muống xào

Mod Vật lí
Cu li diễn đàn
10 Tháng tám 2021
2,224
2,394
351
18
Nghệ An
Theo giải thiết ta sẽ có: [imath]\displaystyle 2f(x)+f(1-x)=-3x^4+4x^3-2 (1)[/imath]
Và [imath]\displaystyle 2f(1-x)+f(x)=-3(1-x)^4+4(1-x)^3-2\Leftrightarrow \displaystyle f(1-x)+\frac{1}{2}f(x)=\frac{-3(1-x)^4+4(1-x)^3-2}{2}(2)[/imath]
Lấy [imath](1)-(2)[/imath] có: [imath]\frac{3}{2}f(x)=-3x^4+4x^3-2+\frac{3}{2}(1-x)^4-2(1-x)^3+1[/imath]
Đến đây bạn tách hết ra, rút gọn đi thì còn: [imath]f(x) = -x^4+2x^2-1[/imath]
[imath]g(x)[/imath] qua [imath]3[/imath] điểm cực trị của [imath]f(x)[/imath] thì không khó để suy được [imath]g(x)=x^2-1[/imath]
Việc còn lại là của Casio, đáp án ra được sẽ là B
KaitoKidazMột cách tìm [imath]f(x)[/imath] khác
Chọn [imath]x=100\Rightarrow 2f(100)+f(-99)=-296.10^6-2[/imath]
Chọn [imath]x=-99\Rightarrow 2f(-99)+f(100)=-292060001[/imath]
Giải hệ phương trình [imath]\Rightarrow f(100)=-99980001[/imath]
[imath]\Rightarrow f = -x^4+2x^2-1[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
 
Top Bottom