Toán 11 Tính diện tích thiết diện

[Bảo Linh _Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện [imath]S.ABC[/imath] có 2 mặt [imath](ABC)[/imath] và [imath](SBC)[/imath] là hai tam giác đều cạnh [imath]a[/imath], [imath]SA= \frac{a\sqrt{3}}{2}[/imath]. [imath]M[/imath] là điểm trên [imath]AB[/imath] sao cho [imath]AM=b[/imath] (0<b<a). [imath](P)[/imath] là mặt phẳng qua [imath]M[/imath] và vuông góc với [imath]BC[/imath]. Thiết diện của [imath](P)[/imath] và tứ diện [imath]S.ABC[/imath] có diện tích bằng?




Em còn câu này k lm đc, mng giúp e với ạ

 

[Alice_www]

Cho tứ diện [imath]S.ABC[/imath] có 2 mặt [imath](ABC)[/imath] và [imath](SBC)[/imath] là hai tam giác đều cạnh [imath]a[/imath], [imath]SA= \frac{a\sqrt{3}}{2}[/imath]. [imath]M[/imath] là điểm trên [imath]AB[/imath] sao cho [imath]AM=b[/imath] (0<b<a). [imath](P)[/imath] là mặt phẳng qua [imath]M[/imath] và vuông góc với [imath]BC[/imath]. Thiết diện của [imath](P)[/imath] và tứ diện [imath]S.ABC[/imath] có diện tích bằng?

View attachment 212642


Em còn câu này k lm đc, mng giúp e với ạ

Bảo Linh _Vũ
Gọi D là trung điểm của BC
[imath]\Rightarrow SD\bot BC, AD\bot BC\Rightarrow BC\bot (SAD)[/imath]
Qua M kẻ đường thẳng // với AD cắt BC tại E
Qua E kẻ đường thẳng // với SD cắt SB tại F
Suy ra [imath](MFE)//(SAD)\Rightarrow (MEF)\bot BC[/imath]
Vậy thiết diện của (P) với SABC là (MEF)
[imath]SD=AD=\dfrac{a\sqrt3}2=SA\Rightarrow S_{SAD}=\dfrac{3a^2\sqrt3}{16}[/imath]
[imath]\Delta MFE\sim \Delta ASD[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{S_{MEF}}{S_{ASD}}=\dfrac{MF^2}{AS^2}=\dfrac{MB^2}{AB^2}=\dfrac{(a-b)^2}{a^2}[/imath]
Suy ra [imath]S_{MEF}=\dfrac{3\sqrt3(a-b)^2}{16}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG