Toán 11 Tính đạo hàm.

[Ngocloc2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x) liên tục trên R và [imath](f(x))^3 + 6f(x) + 3x - 10 = 0[/imath] với mọi x thuộc R. Tính [imath]f'(x)[/imath] tại [imath]x = 1[/imath]
Bài này làm như nào v ạ

 

[chi254]

Cho f(x) liên tục trên R và [imath](f(x))^3 + 6f(x) + 3x - 10 = 0[/imath] với mọi x thuộc R. Tính [imath]f'(x)[/imath] tại [imath]x = 1[/imath]
Bài này làm như nào v ạ

Ngocloc2005
Thay [imath]x = 1[/imath] vào phương trình ta có: [imath]f^3(1) + 6.f(1) - 7 = 0 \iff f(1) = 1[/imath]

Đặt [imath]y = f(x)[/imath] ta có:

[imath]F(x;y) = y^3 + 6y + 3x - 10[/imath]

[imath]y'(x) = \dfrac{-F'(x)}{F'(y)} = \dfrac{- 3}{3y^2 + 6}[/imath]

Thay [imath]x = 1[/imath] ta có: [imath]y'(1) = \dfrac{-3}{9} = \dfrac{-1}{3}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
2. Tổ hợp xác suất
3. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
4. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
5. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

 

[Ngocloc2005]

Thay [imath]x = 1[/imath] vào phương trình ta có: [imath]f^3(1) + 6.f(1) - 7 = 0 \iff f(1) = 1[/imath]

Đạo hàm 2 vế ta có: [imath]3f'(x).f^2(x) + 6.f'(x) + 3 = 0[/imath]
Thay [imath]x =1[/imath] ta có: [imath]3.f'(1) + 6f'(1) = -3 \iff f'(1) = \dfrac{-1}{3}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
2. Tổ hợp xác suất
3. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
4. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
5. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

chi254Sao được đạo hàm 2 vế ạ

 

[chi254]

Sao được đạo hàm 2 vế ạ

Ngocloc2005Hai vế bằng nhau thì đạo hàm nó bằng nhau thôi em.
Nhưng cách đó nếu bài phức tạp thì hơi dài
Nên em sử dụng cách mới chị vừa sửa lại nhé