Toán 11 Tính đạo hàm bằng định nghĩa 11

Thảo_UwU

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng mười 2021
398
334
76
18
Hà Nội
1)[imath]y=sin(2x+4)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = sin'(2x+4) = (2x+4)'.cos(2x+4) = [(2x)'+(4)'].cos(2x+4) =2cos(2x+4)[/imath]
2) [imath]y=cos(4x+2018)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = cos'(4x+2018) = -(4x+2018)'.sin(4x+2018) = -[(4x)'+(2018)'].sin(4x+2018) = -4.sin(4x+2018)[/imath]
3)[imath]y=tan(5x−2)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = tan'(5x-2) = (5x-2)'.\dfrac{1}{cos^2(5x-2)} = \dfrac{5}{cos^2(5x-2)}[/imath]
@chi254 Em làm như này đúng hong ạ :3
 
Last edited:
  • Love
Reactions: nhun2222

2712-0-3

Cựu TMod Toán
Thành viên
5 Tháng bảy 2021
1,068
1,741
206
Bắc Ninh
THPT đợi thi
1)[imath]y=sin(2x+4)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = sin'(2x+4) = (2x+4)'.cos(2x+4) = [(2x)'+(4)'].cos(2x+4) =2cos(2x+4)[/imath]
2) [imath]y=cos(4x+2018)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = cos'(4x+2018) = -(4x+2018)'.sin(4x+2018) = -[(4x)'+(2018)'].sin(4x+2018) = -4.sin(4x+2018)[/imath]
3)[imath]y=tan(5x−2)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = tan'(5x-2) = (5x-2)'.\dfrac{1}{cos^2(5x-2)} = \dfrac{5}{cos^2(5x-2)}[/imath]
@chi254 Em làm như này đúng hong ạ :3
Gawr GuraChắc là có thể đúng đáp án, nhưng mà không phải ý bạn hỏi hướng tới
Tính bằng định nghĩa, còn đây là công thức.
 
  • Wow
Reactions: Thảo_UwU
View previous replies…

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
anh ơi [imath]\lim\limits_{ x \to 0} \dfrac{cosx}{x}=1[/imath] đúng ko ạ
Gawr Gura[imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\cos x}{x}[/imath] không tồn tại do [imath]\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\cos x}{x}=+\infty; \lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\cos x}{x}=-\infty[/imath]
 
  • Wow
Reactions: Thảo_UwU

Thảo_UwU

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng mười 2021
398
334
76
18
Hà Nội
[imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\cos x}{x}[/imath] không tồn tại do [imath]\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\cos x}{x}=+\infty; \lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\cos x}{x}=-\infty[/imath]
Alice_wwwcòn [imath]\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{sinx}{x} = 1[/imath] đúng ko chị ơi :>
 
Last edited:

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
còn [imath]\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{sinx}{x} = 1[/imath] đúng ko chị ơi :>
Gawr Gura[imath]\left|\dfrac{\sin x}{x}\right|\le \dfrac{1}{|x|}[/imath]

Mà [imath]\lim \limits_{x\to \infty} \dfrac{1}{|x|}=0[/imath]

Nên theo hệ quả của nguyên lí kẹp [imath]\lim \limits_{x\to \infty} \dfrac{\sin x}{x}=0[/imath]
 
  • Like
Reactions: Thảo_UwU
Top Bottom