Toán 11 Tính đạo hàm bằng định nghĩa 11

[nhun2222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính đạo hàm bằng định nghĩa:
1) y=sin(2x+4)
2) y=cos(4x+2018)
3) y=tan(5x−2)

 

[Thảo_UwU]

1)[imath]y=sin(2x+4)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = sin'(2x+4) = (2x+4)'.cos(2x+4) = [(2x)'+(4)'].cos(2x+4) =2cos(2x+4)[/imath]
2) [imath]y=cos(4x+2018)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = cos'(4x+2018) = -(4x+2018)'.sin(4x+2018) = -[(4x)'+(2018)'].sin(4x+2018) = -4.sin(4x+2018)[/imath]
3)[imath]y=tan(5x−2)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = tan'(5x-2) = (5x-2)'.\dfrac{1}{cos^2(5x-2)} = \dfrac{5}{cos^2(5x-2)}[/imath]
@chi254 Em làm như này đúng hong ạ :3

 

[2712-0-3]

1)[imath]y=sin(2x+4)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = sin'(2x+4) = (2x+4)'.cos(2x+4) = [(2x)'+(4)'].cos(2x+4) =2cos(2x+4)[/imath]
2) [imath]y=cos(4x+2018)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = cos'(4x+2018) = -(4x+2018)'.sin(4x+2018) = -[(4x)'+(2018)'].sin(4x+2018) = -4.sin(4x+2018)[/imath]
3)[imath]y=tan(5x−2)[/imath]
[imath]\rightarrow y' = tan'(5x-2) = (5x-2)'.\dfrac{1}{cos^2(5x-2)} = \dfrac{5}{cos^2(5x-2)}[/imath]
@chi254 Em làm như này đúng hong ạ :3

Gawr GuraChắc là có thể đúng đáp án, nhưng mà không phải ý bạn hỏi hướng tới
Tính bằng định nghĩa, còn đây là công thức.

 

[Thảo_UwU]

Chắc là có thể đúng đáp án, nhưng mà không phải ý bạn hỏi hướng tới
Tính bằng định nghĩa, còn đây là công thức.

2712-0-3mình đg phân vân về hàm hợp nên đánh vậy thui.Giờ mới là tính bằng định nghĩa.đợi e chút :>

 

[Thảo_UwU]

Chắc là có thể đúng đáp án, nhưng mà không phải ý bạn hỏi hướng tới
Tính bằng định nghĩa, còn đây là công thức.

2712-0-3anh ơi [imath]\lim\limits_{ x \to 0} \dfrac{cosx}{x}=1[/imath] đúng ko ạ

 

[Alice_www]

anh ơi [imath]\lim\limits_{ x \to 0} \dfrac{cosx}{x}=1[/imath] đúng ko ạ

Gawr Gura[imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\cos x}{x}[/imath] không tồn tại do [imath]\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\cos x}{x}=+\infty; \lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\cos x}{x}=-\infty[/imath]

 

[Thảo_UwU]

[imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\cos x}{x}[/imath] không tồn tại do [imath]\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\cos x}{x}=+\infty; \lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\cos x}{x}=-\infty[/imath]

Alice_wwwcòn [imath]\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{sinx}{x} = 1[/imath] đúng ko chị ơi :>

 

[Alice_www]

còn [imath]\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{sinx}{x} = 1[/imath] đúng ko chị ơi :>

Gawr Gura[imath]\left|\dfrac{\sin x}{x}\right|\le \dfrac{1}{|x|}[/imath]

Mà [imath]\lim \limits_{x\to \infty} \dfrac{1}{|x|}=0[/imath]

Nên theo hệ quả của nguyên lí kẹp [imath]\lim \limits_{x\to \infty} \dfrac{\sin x}{x}=0[/imath]