Toán 10 tính chẵn lẻ của hàm số

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi HCL-BestZuka, 12 Tháng mười 2020.

Lượt xem: 155

  1. HCL-BestZuka

    HCL-BestZuka Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    203
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Dương Xá
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    xét tính chẵn lẻ của hàm số
    f(x)=[tex]X^{3}+1[/tex] khi [tex]x\leq -1[/tex]
    0 khi [tex]-1< x< 1[/tex]
    [tex]x^{3}-1[/tex] khi [tex]x\geq 1[/tex]
     
  2. minhhoang_vip

    minhhoang_vip Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    781
    Điểm thành tích:
    259
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu
    Trường học/Cơ quan:
    ĐHBK HCM

    Cái này theo suy nghĩ chủ quan của mình thôi nhé :3
    $
    f(x)= \left\{\begin{matrix}
    x^3+1 \ \ (x \leq -1)\\
    0 \ \ (-1<x<1)
    \\ x^3-1 \ \ (x \geq 1)
    \end{matrix}\right.
    $
    TXĐ: $D= \mathbb{R}$
    $\Rightarrow \forall x \in D, -x \in D$
    Tính $f(-x)$:
    +TH1: $x \geq 1 \Rightarrow -x \leq -1$
    $f(-x)=(-x)^3+1=1-x^3=- \left ( x^3-1 \right ) = -f(x)$
    +TH2: $-1<x<1$
    $f(-x)=0 = -f(x)=0$
    +TH3: $x \leq 1 \Rightarrow -x \geq -1$
    $f(-x)=(-x)^3-1=-1-x^3=- \left ( 1+x^3 \right ) = -f(x)$
    Do đó trong mọi trường hợp, $f(-x)=-f(x)$
    Vậy hàm $f(x)$ là hàm lẻ.
     
    HCL-BestZuka thích bài này.
  3. HCL-BestZuka

    HCL-BestZuka Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    203
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Dương Xá

    bạn cho mik hỏi tại sao TH2 f(-x) lại =0 vậy
     
  4. minhhoang_vip

    minhhoang_vip Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    781
    Điểm thành tích:
    259
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu
    Trường học/Cơ quan:
    ĐHBK HCM

    Vì $-1<x<1$, nên $-x$ cũng thuộc $(-1;1)$. Mà $f(x) = 0$ khi $x$ thuộc khoảng $(-1;1)$, do đó $f(-x)=f(x)=0$ (và nó cũng bằng $-f(x)$) upload_2020-10-12_22-35-24.png
     
    Last edited: 12 Tháng mười 2020
    HCL-BestZuka thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->