Toán 10 tính chẵn lẻ của hàm số

[haianhchunguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xét tính chẵn lẻ của hàm số
f(x)=[tex]X^{3}+1[/tex] khi [tex]x\leq -1[/tex]
0 khi [tex]-1< x< 1[/tex]
[tex]x^{3}-1[/tex] khi [tex]x\geq 1[/tex]

 

[minhhoang_vip]

Cái này theo suy nghĩ chủ quan của mình thôi nhé :3
$
f(x)= \left\{\begin{matrix}
x^3+1 \ \ (x \leq -1)\\
0 \ \ (-1<x<1)
\\ x^3-1 \ \ (x \geq 1)
\end{matrix}\right.
$
TXĐ: $D= \mathbb{R}$
$\Rightarrow \forall x \in D, -x \in D$
Tính $f(-x)$:
+TH1: $x \geq 1 \Rightarrow -x \leq -1$
$f(-x)=(-x)^3+1=1-x^3=- \left ( x^3-1 \right ) = -f(x)$
+TH2: $-1<x<1$
$f(-x)=0 = -f(x)=0$
+TH3: $x \leq 1 \Rightarrow -x \geq -1$
$f(-x)=(-x)^3-1=-1-x^3=- \left ( 1+x^3 \right ) = -f(x)$
Do đó trong mọi trường hợp, $f(-x)=-f(x)$
Vậy hàm $f(x)$ là hàm lẻ.

 

[haianhchunguyen]

Cái này theo suy nghĩ chủ quan của mình thôi nhé :3
$
f(x)= \left\{\begin{matrix}
x^3+1 \ \ (x \leq -1)\\
0 \ \ (-1<x<1)
\\ x^3-1 \ \ (x \geq 1)
\end{matrix}\right.
$
TXĐ: $D= \mathbb{R}$
$\Rightarrow \forall x \in D, -x \in D$
Tính $f(-x)$:
+TH1: $x \geq 1 \Rightarrow -x \leq -1$
$f(-x)=(-x)^3+1=1-x^3=- \left ( x^3-1 \right ) = -f(x)$
+TH2: $-1<x<1$
$f(-x)=0 = -f(x)=0$
+TH3: $x \leq 1 \Rightarrow -x \geq -1$
$f(-x)=(-x)^3-1=-1-x^3=- \left ( 1+x^3 \right ) = -f(x)$
Do đó trong mọi trường hợp, $f(-x)=-f(x)$
Vậy hàm $f(x)$ là hàm lẻ.

bạn cho mik hỏi tại sao TH2 f(-x) lại =0 vậy

 

[minhhoang_vip]

bạn cho mik hỏi tại sao TH2 f(-x) lại =0 vậy

Vì $-1<x<1$, nên $-x$ cũng thuộc $(-1;1)$. Mà $f(x) = 0$ khi $x$ thuộc khoảng $(-1;1)$, do đó $f(-x)=f(x)=0$ (và nó cũng bằng $-f(x)$)