Toán 9 Tính các yếu tố

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH=a, góc ABC= alpha.
a) Tính các cạnh và đường cao còn lại.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH=a, góc ABC= alpha.
a) Tính các cạnh và đường cao còn lại.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.

a) Đg cao BH=CK=a
[tex]BC=\frac{a}{sin\alpha }[/tex]
Kẻ đg cao AD =>[tex]BD=DC=\frac{a}{2sin\alpha }[/tex] [tex]\Rightarrow AD=BD.tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }.\frac{a}{2sin\alpha }=\frac{a}{2cos\alpha }[/tex], [tex]AB=AC=\frac{AD}{sin\alpha }=\frac{a}{2sin\alpha cos\alpha }=\frac{a}{sin2\alpha }[/tex]
b)Dễ dàng có đc S=pr[tex]\Rightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{AD.BC}{2AB+BC}=[/tex] [tex]=\frac{a}{2+2cos\alpha }[/tex]
[tex]S=\frac{AB.BC.CA}{4R}\Rightarrow R=\frac{AB.BC.CA}{4S}[/tex][tex]=\frac{a}{2sin^{2}2\alpha .cos\alpha }[/tex]
Các bạn kiểm tra kết quả giúp mình nhé!