Tìm Z sao cho

N

nguyenbahiep1

Tìm Z sao cho: |z-3i| = |1- (liên hợp của z)i| với z - \frac{9}{z} là số thuần ảo

[laTEX]z = a+bi \\ \\ a+bi - \frac{9(a-bi)}{a^2+b^2} \\ \\ a- \frac{9a}{a^2+b^2} = 0 \\ \\ TH_1: a = 0 \Rightarrow z = bi \\ \\ |bi-3i| = | 1-b| \Leftrightarrow |b-3| = |b-1| \Rightarrow b = 2 \\ \\ z = 2i \\ \\ TH_2: a^2+b^2 = 9 \\ \\ a^2+(b-3)^2 = a^2+(1-b)^2 \\ \\ |b-3| = |b-1| \Rightarrow b = 2 \Rightarrow a = \pm \sqrt{5}[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom