Toán 8 Tìm x

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Rút gọn và tìm x để B=(2x^3 -7x^2 -12x+45)/(3x^3-19x^2+33x-9)>0
2) Rút gọn và tìm giá trị nguyên của x để C=[(1/1-x)+(2/x+1)-(5-x)/(1-x^2)]1-2x)/(x^2-1)

 

[Phúc Khải]

1)$$\Leftrightarrow B=\frac{(2x+5)(x-3)}{(3x-1)(x-3)}=\frac{2x+5}{3x-1}$$
Để B>0 thì tử và mẫu phải cùng âm hoặc cùng dương nên:
Khi tử mẫu cùng dương $$\left\{\begin{matrix} 2x+5>0\\3x-1>0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>\frac{-5}{2}\\ \\ x>\frac{1}{3} \end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}$$
Khi tử mẫu cùng âm:$$\left\{\begin{matrix} 2x+5<0\\3x-1<0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<\frac{-5}{2}\\ \\ x<\frac{1}{3} \end{matrix}\right.$$$$\Leftrightarrow x<\frac{-5}{2}$$
vậy $$x<\frac{-5}{2}, \frac{1}{3}$$



2)C=$$\frac{\frac{x+1+2(1-x)-(5-x)}{1-x^2}}{\frac{1-2x}{x^2-1}}=\frac{x+1+2-2x-5+x}{2x-1} =\frac{-2}{2x-1}$$
Để C nguyên thì $$-2\vdots 2x+1$$ mà x nguyên nên 2x-1 chia hết cho -2 khi x=0
Vậy x=0 C nguyên