ta có: [tex]\frac{4}{x+1}[/tex] = [tex]\frac{2}{x-2}[/tex] = [tex]\frac{3}{z+2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{x+1}{4}[/tex] = [tex]\frac{x-2}{2}[/tex] = [tex]\frac{z+2}{3}[/tex]
đặt [tex]\frac{x+1}{4}[/tex] = [tex]\frac{x-2}{2}[/tex] = [tex]\frac{z+2}{3}[/tex] = k
[tex]\Rightarrow[/tex] x = 4k - 1 ; y = 2k + 2 ; z = 3k - 2
theo đề bài có xyz = 12
[tex]\Rightarrow[/tex] (4k - 1)(2k + 2)(3k - 2) = 12
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex](8k^2+6k-2)(3k-2)=12[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]24k^3-16k^2+18k^2-12k-6k+4=12[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]24k^3+2k^2-18k=8[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]24k^3+2k^2-18k-8=0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]24k^3+26k^2-24k^2-26k+8k-8=0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]k(24k^2+26k+8)-(24k^2+26k+8)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex](k-1)(24k^2+26k+8)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\left\{\begin{matrix} k-1=0& \\ 24k^2+26k+8=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\left\{\begin{matrix} k=1 & \\ 24(k+\frac{13}{24})^{2}+\frac{23}{24}>0(vô lí) & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] k = 1
đến đây em tự tính nốt x, y, z nhé
bạn ơi xyz=12 khác với x + y + z = 12 nhé bạn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
