Toán 8 Tìm x,y thuộc Z để : $x^3-y^3=13(x^2+y^2).$

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Tungtom, 7 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 1,002

  1. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    376
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Nông Cống 2
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm x,y thuộc Z để : x^3-y^3=13(x^2+y^2).
    Bài này hình như có trong đề thi tỉnh lớp 9 hay sao ý mình không rõ lắm.
    Ai có thể làm được xin trình bày dễ hiểu nha.
    Xin cảm ơn!
     
  2. sieutritue221011111@gmail.com

    sieutritue221011111@gmail.com Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    11
    Điểm thành tích:
    6

    (x-y)(x^2 +xy+y^2)=13(x^2+y^2)
    = (x-y-13)(x^2+y^2)+xy(x+y)=0
    nhận thấy để =0 thì
    (x-y-13)(x^2+y^2)=0
    xy(x+y)=0
    th1 x-y=13 => x=13+y (1)
    thay vô pt ta dc 2y^3 +39y^2 +169y=0
    có 3 nghiệm y=-13/2 ,y=-13 ,y=0
    do y thuộc z nên -13/2 loại
    thay vô (1) ta dc
    y=-13 =>x=0 nhận
    y=0 =>x=13 nhận
    th2 x=0,y=0 nhận
    th3 xy=0 do nghiệm như th1 nên khỏi xét
    th4 x+y=0 nghiệm như th1 nên khỏi xét
    vậy (x,y) thuộc ( 0,-13),(13,0),(0,0)
     
  3. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,591
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Đoạn này sai rồi nè. x,y nguyên chứ có phải nguyên dương đâu?
     
  4. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,444
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Sai từ dòng thứ 2 nhé!
    Phải là (x-y-13)(x²+y²)+xy(x-y)=0 chứ nhỉ!:D
     
    sieutritue221011111@gmail.com thích bài này.
  5. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,591
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Âm cho nên k đc làm kiểu đó bạn ak.
     
    Tungtomsieutritue221011111@gmail.com thích bài này.
  6. lê thị hải nguyên

    lê thị hải nguyên Mùa hè Hóa học Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    2,165
    Điểm thành tích:
    664
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    HV Thánh Huy

    $<=>(x-y)^3+3xy(x-y)=13(x-y)^2+26xy$
    đặt $x-y=a$
    $xy=b$
    pt$<=>a^3+3ab=13a^2+26b$
    $<=>a(a^2+2b)+ab=13(a^2+2b)$
    $<=>a+\dfrac{ab}{a^2+2b}=13$
    $<=>a=13-\dfrac{ab}{a^2+2b}$
    Vì x,y thuộc Z =>a nguyên=>$\dfrac{ab}{a^2+2b}$ nguyên
    rồi sau đó em chia trường hợp
    a=0,b=0 và a khác0,b khác 0
     
  7. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    376
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Nông Cống 2

    Xin lỗi nhưng chị có thể cho em biết đoạn sau chứng minh với a, b khác o kiểu gì không ạ?
     
  8. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,591
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Xét trường hợp thôi bạn ạ.
     
    Tungtom thích bài này.
  9. Trần Lê Tuấn Anh

    Trần Lê Tuấn Anh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Đồng Nai
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Trưng Vương

    Các anh chị có thể giúp em trả lời cụ thể hơn được không ạ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->