Toán 8 Tìm $x,y\in\mathbb Z$ biết $(3x + 4y)(11x - 25y) = 7^{2021} + 14$

[longtruong8a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y thuộc Z biết $(3x + 4y)(11x - 25y) = 7^{2021} + 14$

 

[7 1 2 5]

Vì VP chia hết cho 7 nên trong 2 số [TEX]3x+4y,11x-25y[/TEX] thì tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 7.
Lại có:[TEX](3x+4y)+(11x-25y)=7(2x-3y) \vdots 7[/TEX] nên [TEX]3x+4y \vdots 7 \Leftrightarrow 11x-25y \vdots 7[/TEX].
Suy ra cả 2 số đó phải chia hết cho [TEX]7[/TEX], nên [TEX]VT \vdots 49[/TEX].
Mà [TEX]VP \not \vdots 49[/TEX] nên phương trình vô nghiệm.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.