Toán 7 Tìm x sao cho |x-1| + |2x-3| = 3x

[nguyen05807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thầy giải giúp em bài này với ạ
tìm x: /x-1/+/2x-3/=3x

Em cảm ơn

 

[Nguyễn Linh_2006]

thầy giải giúp em bài này với ạ
tìm x: /x-1/+/2x-3/=3x

Em cảm ơn

Vì |x-1| >= 0 với mọi x
|2x-3| >= 0 với mọi x
=> 3x >= 0
=> x>= 0
=> x-1 >= -1 < 0 => |x-1| = 1- x
=> 2x-3 >= -3 < 0 => |2x-3| = 3 - 2x
Thay vào đb ta có
( 1-x) + (3-2x) = 3x
=> 4 - 3x = 3x
=> 6x = 4
=> x= 2/3 ( tmđk x>= 0)

 

[nhatminh1472005]

Vì |x-1| >= 0 với mọi x
|2x-3| >= 0 với mọi x
=> 3x >= 0
=> x>= 0
=> x-1 >= -1 < 0 => |x-1| = 1- x
=> 2x-3 >= -3 < 0 => |2x-3| = 3 - 2x
Thay vào đb ta có
( 1-x) + (3-2x) = 3x
=> 4 - 3x = 3x
=> 6x = 4
=> x= 2/3 ( tmđk x>= 0)

Dòng đỏ ở trên sai rồi nhé @Nguyễn Linh_2006 kiểm tra lại đi em: x-1 >= -1 < 0 sao so sánh đc x-1 với 0 hả em???

 

[ankhongu]

thầy giải giúp em bài này với ạ
tìm x: /x-1/+/2x-3/=3x

Em cảm ơn

Phá dấu giá trị tuyệt đối bằng cách xét dấu khi [tex]x \geq \frac{3}{2}, \frac{3}{2} > x \geq 1, x < 1[/tex], sau đó tìm x trong 3 trường hợp như bình thường

 

[Nguyễn Linh_2006]

thầy giải giúp em bài này với ạ
tìm x: /x-1/+/2x-3/=3x

Em cảm ơn

Dòng đỏ ở trên sai rồi nhé @Nguyễn Linh_2006 kiểm tra lại đi em: x-1 >= -1 < 0 sao so sánh đc x-1 với 0 hả em???

Sorry tớ làm sai nha!
Nếu đúng thì xét 3 trường hợp như sau:

• [tex]x<1[/tex]
  
• [tex]1 \leq x < \frac{3}{2}[/tex]
  
• [tex]x \geq \frac{3}{2}[/tex]

TH1:
[tex]x -1 < 0 => |x-1| = 1-x[/tex]
[tex]2x-3 < -1 < 0 => |2x-3| = 3 - 2x[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
( 1-x) + (3-2x)( 1-x) + (3-2x) = 3x
=> 4 - 3x = 3x
=> 6x = 4
=> x= 2/3 ( tmđk x < 1)

TH2:
[tex]x \geq 1 => x-1 \geq 0 => |x-1| = x-1[/tex] [tex]x \geq 1 => x-1 \geq 0 => |x-1| = x-1[/tex]
[tex]x < \frac{3}{2} => 2x -3 < 0 => |2x-3| = 3- 2x[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
(x-1) + (3-2x) = 3x
=> 2 - x = 3x
=> 4x = 2
=> x = [tex]\frac{1}{2}[/tex] (không tmđk [tex]1 \leq x < \frac{3}{2}[/tex] )
=> loại

TH3:
[tex]x-1 \geq \frac{1}{2} > 0 => |x-1| = x-1[/tex] [tex]x-1 > \frac{1}{2} > 0 => |x-1| = x-1[/tex]
[tex]2x - 3 \geq 0 => |2x-3| = 2x-3[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
(x-1) + (2x-3) = 3x
3x -4 = 3x
=> -4 = 0 ( vô lý)
=> loại
Vậy.....

 

[nhatminh1472005]

Sorry tớ làm sai nha!
Nếu đúng thì xét 3 trường hợp như sau:

• [tex]x<1[/tex]
  
• [tex]1 \leq x < \frac{3}{2}[/tex]
  
• [tex]x > \frac{3}{2}[/tex]

TH1:
[tex]x -1 < 0 => |x-1| = 1-x[/tex]
[tex]2x-3 < -1 < 0 => |2x-3| = 3 - 2x[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
( 1-x) + (3-2x)( 1-x) + (3-2x) = 3x
=> 4 - 3x = 3x
=> 6x = 4
=> x= 2/3 ( tmđk x < 1)

TH2:
[tex]x \geq 1 => x-1 \geq 0 => |x-1| = x-1[/tex] [tex]x \geq 1 => x-1 \geq 0 => |x-1| = x-1[/tex]
[tex]x < \frac{3}{2} => 2x -3 < 0 => |2x-3| = 3- 2x[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
(x-1) + (3-2x) = 3x
=> 2 - x = 3x
=> 4x = 2
=> x = [tex]\frac{1}{2}[/tex] (không tmđk [tex]1 \leq x < \frac{3}{2}[/tex] )
=> loại

TH3:
[tex]x-1 > \frac{1}{2} > 0 => |x-1| = x-1[/tex] [tex]x-1 > \frac{1}{2} > 0 => |x-1| = x-1[/tex]
[tex]2x - 3 > 0 => |2x-3| = 2x-3[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
(x-1) + (2x-3) = 3x
3x -4 = 3x
=> -4 = 0 ( vô lý)
=> loại
Vậy.....

Đúng rồi em nhé, bài nào mà có tổng các giá trị tuyệt đối thì nhớ đều xét các khoảng của x.

 

[Ngoc Anhs]

Sorry tớ làm sai nha!
Nếu đúng thì xét 3 trường hợp như sau:

• [tex]x<1[/tex]
  
• [tex]1 \leq x < \frac{3}{2}[/tex]
  
• [tex][COLOR=#ff0000]x[/COLOR] [COLOR=#ff0000]>[/COLOR] [COLOR=#ff0000]\frac{3}{2}[/COLOR][/tex]

TH1:
[tex]x -1 < 0 => |x-1| = 1-x[/tex]
[tex]2x-3 < -1 < 0 => |2x-3| = 3 - 2x[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
( 1-x) + (3-2x)( 1-x) + (3-2x) = 3x
=> 4 - 3x = 3x
=> 6x = 4
=> x= 2/3 ( tmđk x < 1)

TH2:
[tex]x \geq 1 => x-1 \geq 0 => |x-1| = x-1[/tex] [tex]x \geq 1 => x-1 \geq 0 => |x-1| = x-1[/tex]
[tex]x < \frac{3}{2} => 2x -3 < 0 => |2x-3| = 3- 2x[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
(x-1) + (3-2x) = 3x
=> 2 - x = 3x
=> 4x = 2
=> x = [tex]\frac{1}{2}[/tex] (không tmđk [tex]1 \leq x < \frac{3}{2}[/tex] )
=> loại

TH3:
[tex]x-1 > \frac{1}{2} > 0 => |x-1| = x-1[/tex] [tex]x-1 > \frac{1}{2} > 0 => |x-1| = x-1[/tex]
[tex]2x - 3 > 0 => |2x-3| = 2x-3[/tex]
Thay vào đề bài ta có:
(x-1) + (2x-3) = 3x
3x -4 = 3x
=> -4 = 0 ( vô lý)
=> loại
Vậy.....

TH3: [tex]x\geq \frac{3}{2}[/tex] chứ nhỉ?

 

[Nguyễn Linh_2006]

TH3: [tex]x\geq \frac{3}{2}[/tex] chứ nhỉ?

Cảm ơn chị em sẽ sửa lại vào bài ạ!