Tìm trên (c) hai điểm đối xứng nhau.

[annhieuqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y=(2x-4)/(x+1)
tìm trên (c) 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3;0) va N(-1;-1)

 

[trantien.hocmai]

TXĐ: D=R\{-1}
ta có $\overrightarrow{MN}=(2;-1) \rightarrow \overrightarrow{n}=(1;2)$
phương trình đường thẳng MN là
$d: x+2y+3=0 \leftrightarrow y=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$
gọi đường thẳng $\Delta$ là đường thẳng vuông góc với d nên ta có
$\Delta: y=2x+m$
phương trình hoành độ giao điểm là
$\frac{2x-4}{x+1}=2x+m \leftrightarrow 2x-4=(x+1)(2x+m) \leftrightarrow 2x^2+mx+m+4=0 (1)$
theo yêu cầu ta có phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt và khác -1 nên ta có
$\left\{ \begin{array}{ll} \Delta=m^2-8m-32>0\\ f(-1) \not=0
\end{array} \right.$
gọi $A(x_1;2x_1+m);B(x_2;2x_2+m)$ với $x_1;x_2$ là 2 nghiệm của phương trình
I là trung điểm của AB nên ta có
$\left\{ \begin{array}{ll} x_I=\frac{x_A+x_B}{2} \\ y_I=\frac{y_A+y_B}{2}
\end{array} \right.$
đến đây dùng viét là ra nhá