Tìm tọa độ các điểm

[miducc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này nhé
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,. Các điểm A,B,C lần lượt thuộc các đường thẳng
[TEX]d: x+y-5=0 , d_1: x+1=0 , d_2: y+2=0 [/TEX]
Tìm tọa độ A, B,C biết [TEX]BC^2=50[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Các bạn giúp mình bài này nhé
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,. Các điểm A,B,C lần lượt thuộc các đường thẳng
[TEX]d: x+y-5=0 , d_1: x+1=0 , d_2: y+2=0 [/TEX]
Tìm tọa độ A, B,C biết [TEX]BC^2=50[/TEX]

Gọi $A (a; 5-a), B(-1;b), C(c;-2) =>$$\overrightarrow {AB}=(-1-a;b+a-5); \overrightarrow {AC}=(c-a;-7+a)$
Có $BC^2=50=>(c+1)^2+(-2-b)^2=50$
Tam giác ABC vuông cân tại A=> $\overrightarrow {AB}. \overrightarrow {AC}=0 =>(-1-a)(c-a)+(b+a-5)(-7+a)=0$
$AC=AB=>(-1-a)^2+(b+a-5)^2=(c-a)^2+(-7+a)^2$
=>hệ 3 pt 3 ẩn =>$ a=3,b=-1, c=6 hoặc a=3, b=5, c=0$