Toán 11 tìm tỉ số đoạn thẳng

[uông tuấn anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC và G là trong tâm tam giác SAD. Gọi K là giao điểm SO và mặt phẳng
(GMN). Khi đó tỉ số SK/OK bằng.

 

[chi254]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC và G là trong tâm tam giác SAD. Gọi K là giao điểm SO và mặt phẳng
(GMN). Khi đó tỉ số SK/OK bằng. View attachment 215601

uông tuấn anhTa có: [imath](GMN) // AD[/imath]
Suy ra: [imath](GMN) \cap (SAD) = Gx // AD //MN[/imath]
Gọi [imath]I = Gx \cap SD[/imath]
Ta có: [imath]K = SO \cap (GMN) = SO \cap MI[/imath]
Áp dụng hệ thức tỉ lệ sau ta có: [imath]\dfrac{SB}{SM} + \dfrac{SD}{SI} = \dfrac{2.SO}{SK}[/imath]
[imath]\iff 2 + \dfrac{3}{2} = 2\dfrac{SO}{SK}[/imath]
[imath]\iff \dfrac{SO}{SK} = \dfrac{7}{4}[/imath]
[imath]\to \dfrac{SK}{OK} = \dfrac{7}{3}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha Hệ thức tỉ lệ hữu ích trong các bài toán khối đa diện
Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG