Ta có: [imath]x = 0[/imath] không là nghiệm của PT
Xét [imath]x \ne 0[/imath]
PT [imath]\iff x^2 + 3x - m + \dfrac{9}{x} + \dfrac{9}{x^2} = 0[/imath]
[imath]\iff \left (x + \dfrac{3}{x} \right)^2 + 3 \left (x + \dfrac{3}{x} \right) - m -6 = 0[/imath]
Đặt [imath]x + \dfrac{3}{x} = t \ (t \ge 2\sqrt{3})[/imath]
PT trở thành: [imath]t^2 + 3t - 6 = m \ (*)[/imath]
Để PT có nghiệm dương thì PT [imath](*)[/imath] có ít nhất 1 nghiệm [imath]t \ge 2\sqrt{3}[/imath]
Vẽ đồ thị hàm [imath]f(t) = t^2 + 3t - 6[/imath]
ĐK: [imath]m \ge f(2\sqrt{3}) \iff m \ge ...[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9