Toán 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi Nguyễn Ngọc Trà My, 13 Tháng tư 2020.

Lượt xem: 143

  1. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    349
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phát Diệm
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tập giá trị của hàm số y = x+a/x^2+1 chứa đoạn [ 0;1]
     
    Last edited: 14 Tháng tư 2020
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,603
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Lỗi ảnh rồi nha bạn.
     
    Nguyễn Ngọc Trà My thích bài này.
  3. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    349
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phát Diệm

    mình vẫn nhìn thấy ảnh được mà
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,603
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Lỗi ở đó nha bạn. Chỉ bạn nhìn được ảnh chứ những người khác thì không bạn ạ.
     
    Nguyễn Ngọc Trà My thích bài này.
  5. Nguyễn Ngọc Trà My

    Nguyễn Ngọc Trà My Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    349
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phát Diệm

    mình sửa rồi nha
     
  6. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,603
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta có: [tex]y=\frac{x+a}{x^2+1} \Rightarrow yx^2-x+y-a=0[/tex]
    Để tồn tại x thì [tex]\Delta _x=-4y^2+4ay+1\geq 0\Leftrightarrow \frac{a-\sqrt{a^2+1}}{2}\leq y\leq \frac{a+\sqrt{a^2+1}}{2}[/tex]
    Để tập giá trị của y chứa [0,1] thì [tex]\frac{a-\sqrt{a^2+1}}{2} \leq 0, \frac{a+\frac{a^2+1}}{2} \geq 1 \Rightarrow a \leq \sqrt{a^2+1}, a+\sqrt{a^2+1} \geq 2[/tex]
    Dễ thấy [tex]\sqrt{a^2+1} > \sqrt{a^2}=|a| > a[/tex] nên ta chỉ cần tìm a thỏa mãn [tex]\sqrt{a^2+1}+a \geq 2 \Rightarrow 2a^2+1+2a\sqrt{a^2+1} \geq 2 \Rightarrow 2a\sqrt{a^2+1} \geq 1-2a^2(1)[/tex]
    Với [tex]-\frac{\sqrt{2}}{2} \leq a \leq \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] thì BĐT luôn đúng.
    Với khoảng còn lại ta có: [tex](1) \Leftrightarrow 4a^2(a^2+1) \geq (2a^2-1)^2\Leftrightarrow 4a^4+4a^2 \geq 4a^4-4a^2+1 \Leftrightarrow 8a^2\geq 1\Leftrightarrow a\geq \frac{\sqrt{2}}{4} hoặc a\leq -\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex]
     
    Lena1315 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->