Tập nghiệm của bất phương trình (x-1)(2x-5)(x+1)/x+4 < 0 là S=(a,b) hợp (c,d) . Khi đó a+b+c+d bằng
BinhAcquy2412ĐKXĐ: [imath]n\ne -4[/imath]
Ta có bất phương trình tương đương:
[imath](x-1)(x-\dfrac{5}{2}) (x+1)(x+4) < 0[/imath]
Mà [imath]x+4 > x+1 > x-1 > x - \ dfrac{5}{2}[/imath]
Từ đó ta có 2 trường hợp
TH1: [imath]x+4 > 0 >x+1 > x-1 > x- \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow -4 <x < -1[/imath]
TH2: [imath]x+4 > x+1 > x-1 >0> x - \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow 1 < x < \dfrac{5}{2}[/imath]
Vậy [imath]S = \left( -4;-1 \right) \cup \left ( 1; \dfrac{5}{2} \right)[/imath]
suy ra [imath]a+b+c+d = -4 -1 + 1 + \dfrac{5}{2} = \dfrac{-3}{2}[/imath]
Ngoài ra bạn tham khảo thêm kiến thức tại https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-phuong-trinh-he-phuong-trinh.842627/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
