Toán 10 Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

[BinhAcquy2412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tập nghiệm của bất phương trình (x-1)(2x-5)(x+1)/x+4 < 0 là S=(a,b) hợp (c,d) . Khi đó a+b+c+d bằng

 

[2712-0-3]

Tập nghiệm của bất phương trình (x-1)(2x-5)(x+1)/x+4 < 0 là S=(a,b) hợp (c,d) . Khi đó a+b+c+d bằng

BinhAcquy2412ĐKXĐ: $n\ne -4$
Ta có bất phương trình tương đương:
$(x-1)(x-\dfrac{5}{2}) (x+1)(x+4) < 0$
Mà $x+4 > x+1 > x-1 > x - \ dfrac{5}{2}$
Từ đó ta có 2 trường hợp
TH1: $x+4 > 0 >x+1 > x-1 > x- \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow -4 <x < -1$
TH2: $x+4 > x+1 > x-1 >0> x - \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow 1 < x < \dfrac{5}{2}$
Vậy $S = \left( -4;-1 \right) \cup \left ( 1; \dfrac{5}{2} \right)$
suy ra $a+b+c+d = -4 -1 + 1 + \dfrac{5}{2} = \dfrac{-3}{2}$

Ngoài ra bạn tham khảo thêm kiến thức tại https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-phuong-trinh-he-phuong-trinh.842627/