2.a) [tex]4xy-2x-3y=1\Rightarrow 2x(2y-1)=3y+1\Rightarrow 4x(2y-1)=6y+2\Rightarrow 4x(2y-1)=3(2y-1)+5\Rightarrow (4x-3)(2y-1)=5[/tex]
b)Đặt [tex]A=2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2015}\Rightarrow 2A=2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2016}\Rightarrow 2A-A=2^{x+2016}-2^x\Rightarrow A=2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-8\Leftrightarrow 2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)\Rightarrow 2^x=2^3\Rightarrow x=3[/tex]
c) [tex]36^{25}< 36^{27}=(36^3)^9=46656^9< 390625^9=(25^4)^9=25^{36}[/tex]
3.a) Gọi d là ước chung lớn nhất của 6n+5 và 3n+2
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} 6n+5\vdots d\\ 3n+2\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 6n+5\vdots d\\ 6n+4\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow 6n+5-(6n+4)\vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1\Rightarrow p[/tex] tối giản
b) [tex]p=2+\frac{1}{3n+2}[/tex]
p lớn nhất khi 3n+2 nhỏ nhất và 3n+2 > 0.
Vì [tex]3n+2> 0\Rightarrow n> -\frac{2}{3}\Rightarrow n\geq 0\Rightarrow 3n+2\geq 2\Rightarrow p\leq 2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi n = 0.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
