!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2.a) [tex]4xy-2x-3y=1\Rightarrow 2x(2y-1)=3y+1\Rightarrow 4x(2y-1)=6y+2\Rightarrow 4x(2y-1)=3(2y-1)+5\Rightarrow (4x-3)(2y-1)=5[/tex] b)Đặt [tex]A=2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2015}\Rightarrow 2A=2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2016}\Rightarrow 2A-A=2^{x+2016}-2^x\Rightarrow A=2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-8\Leftrightarrow 2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)\Rightarrow 2^x=2^3\Rightarrow x=3[/tex] c) [tex]36^{25}< 36^{27}=(36^3)^9=46656^9< 390625^9=(25^4)^9=25^{36}[/tex] 3.a) Gọi d là ước chung lớn nhất của 6n+5 và 3n+2 Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} 6n+5\vdots d\\ 3n+2\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 6n+5\vdots d\\ 6n+4\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow 6n+5-(6n+4)\vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1\Rightarrow p[/tex] tối giản b) [tex]p=2+\frac{1}{3n+2}[/tex] p lớn nhất khi 3n+2 nhỏ nhất và 3n+2 > 0. Vì [tex]3n+2> 0\Rightarrow n> -\frac{2}{3}\Rightarrow n\geq 0\Rightarrow 3n+2\geq 2\Rightarrow p\leq 2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}[/tex] Dấu "=" xảy ra khi n = 0.
Bài 2: a,⇔2x(2y−1)=3y+1 x=3y+1 phần 2.(2y-1) Để xx là số tự nhiên thì 3y+13y+1⋮ 2(2y−1)2(2y−1) <=>4(3y+1)<=>4(3y+1)⋮ 4y−24y−2 <=>3(4y−2)+10<=>3(4y−2)+10⋮ 4y−24y−2 =>4y−2∈Ư(10)=>4y−2∈Ư(10) Mà 4y−24y−2 chẵn =>4y−2∈{−10;−2;2;10}=>4y−2∈{−10;−2;2;10} <=>y∈{−2;0;1;3}<=>y∈{−2;0;1;3} Mà y∈Ny∈N =>y∈{0;1;3}=>y∈{0;1;3} =>x∈{−1/2;2;3}=>x∈{−1/2;2;3} Mà x∈Nx∈N =>x∈{2;1}=>x∈{2;1} Vậy (x;y)∈{(2;1),(1;3)}(x;y)∈{(2;1);(1;3)} b, 2x+2x+1+...+2x+2015=22019−82x+2x+1+...+2x+2015=22019−8 ⇔2x(1+2+...+22015)=22019−2³⇔2x(1+2+...+22015)=22019−2³ ⇔2x.(22016−1)=2³(22016−1)⇔2x.(22016−1)=2³(22016−1) ⇒2x=2³⇒2x=2³ ⇒x=3 "dài quá :v, những câu còn lại bạn tự làm nha!"
