Toán 12 Tìm số nghiệm của $3f(2|\cos x|)+2=0$

[dumiafk@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn $[-\pi;\pi]$ của phương trình $3f(2|\cos x|)+2=0$
A. 4
B. 5
C. 2
D. 6
anh chị giải chi tiết giúp e vs ạ e cảm ơn

 

[7 1 2 5]

Xét hàm số [TEX]y=|\cos x|[/TEX] trên [TEX][-\pi, \pi][/TEX]
Bảng biến thiên:
[TEX] \begin{array}{c|ccccccccc} x & -\pi & & -\frac{\pi}{2} & & 0 & & \frac{\pi}{2} & & \pi \\ \hline y & 1 & & & & 1 & & & & 1 \\ & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & 0 & & & & 0 & & \end{array} [/TEX]
Từ phương trình ban đầu ta suy ra [TEX]f(2|\cos x|)=-\frac{2}{3}[/TEX]
Khi đó [TEX]2|\cos x| \in (0,1) \Rightarrow |\cos x| \in (0,1)[/TEX]
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình trên có [TEX]4[/TEX] nghiệm.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.