Toán 11 Tìm số hạng lớn nhất

[yukio1212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số hạng lớn nhất trong biểu thức (hình ở dưới). Giúp mình với ạ
Cho đa thức [imath]P(x) = (1+2x)^{10}[/imath]. Được biểu diễn dưới dạng [imath]P(x) = a_o + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ... + a_{10}a^{10}[/imath]
Tìm số hạng [imath]a_k[/imath] lớn nhất với [imath]k \in [0;10][/imath]

 

[chi254]

Tìm số hạng lớn nhất trong biểu thức (hình ở dưới). Giúp mình với ạ
Cho đa thức [imath]P(x) = (1+2x)^{10}[/imath]. Được biểu diễn dưới dạng [imath]P(x) = a_o + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ... + a_{10}a^{10}[/imath]
Tìm số hạng [imath]a_k[/imath] lớn nhất với [imath]k \in [0;10][/imath]

yukio1212
[imath]P(x) = (1+2x)^{10} = \sum_{\begin{subarray}{l} k = 0 \\\end{subarray}} ^{10} C_{10}^k.(2x)^k = \sum_{\begin{subarray}{l} k = 0 \\\end{subarray}} ^{10} C_{10}^k.2^k.x^k[/imath]
Đặt [imath]a_k = C_{10}^k.2^k[/imath]
Giải BPT [imath]a_k < a_{k+1}[/imath] tìm được [imath]k < m[/imath]. Suy ra: [imath]a_1 < a_2 ... < a_m[/imath]
Tiếp tục giải BPT [imath]a_k > a_{k+1}[/imath] tìm được [imath]k > m[/imath]. Suy ra: [imath]a_m > ....> a_n[/imath]
Kết hợp 2 dãy BPT để tìm được [imath]m[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11

 

[yukio1212]

[imath]P(x) = (1+2x)^{10} = \sum_{\begin{subarray}{l} k = 0 \\\end{subarray}} ^{10} C_{10}^k.(2x)^k = \sum_{\begin{subarray}{l} k = 0 \\\end{subarray}} ^{10} C_{10}^k.2^k.x^k[/imath]
Đặt [imath]a_k = C_{10}^k.2^k[/imath]
Giải BPT [imath]a_k < a_{k+1}[/imath] tìm được [imath]k < m[/imath]. Suy ra: [imath]a_1 < a_2 ... < a_m[/imath]
Tiếp tục giải BPT [imath]a_k > a_{k+1}[/imath] tìm được [imath]k > m[/imath]. Suy ra: [imath]a_m > ....> a_n[/imath]
Kết hợp 2 dãy BPT để tìm được [imath]m[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11

chi254Cảm ơn chị x2 <33