Tìm phần thực và phần ảo?

N

nguyenbahiep1

[laTEX]a+ bi = z \Rightarrow z^3 = a^3 + 3a^2bi + 3a(bi)^2 + (bi)^3 \\ \\ z^3 = a^3 - 3ab^2 + i(3a^2b - b^3) = -11 + 2i \\ \\ \begin{cases} a^3 - 3ab^2 = -11 \\ 3a^2b - b^3 = 2 \end{cases} [/laTEX]

lấy (1).2 + (2).11

[laTEX]2a^3 -6ab^2 +33a^2b - 11b^3 = 0 \\ \\ TH_1:b = 0 \Rightarrow a = 0 (L) \\ \\ TH_2: 2(\frac{a}{b})^3 - 6(\frac{a}{b}) + 33(\frac{a}{b})^2 -11 =0 \\ \\ \frac{a}{b} = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow b = - 2a \\ \\ a^3 -3a.4a^2 = -11 \Rightarrow a = 1 \Rightarrow b = - 2 \\ \\ z = 1 -2i[/laTEX]


2 nghiệm a/b còn lại lẻ tự tính nhé bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom