Toán 12 Tìm nguyên hàm (Đặt u, dv)

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chỉ em câu này với ạ. Em cảm ơn ạ
I=[tex]\int \frac{ln(1+x)}{x^{2}}dx[/tex]

 

[Timeless time]

Chỉ em câu này với ạ. Em cảm ơn ạ
I=[tex]\int \frac{ln(1+x)}{x^{2}}dx[/tex]

$ I = \displaystyle \int \dfrac{\ln(1 + x)}{x^2}\, \mathrm dx$

Đặt :
$ u = \ln(1 + x) \implies \mathrm du = \dfrac{1}{1 + x} \, \mathrm dx \\ \mathrm dv = \dfrac{1}{x^2} \mathrm dx \implies v = -\dfrac{1}{x}$
$\implies I = -\dfrac{1}x \cdot \ln (1 + x) + \displaystyle \int \dfrac{1}x \cdot \dfrac{1}{1+x} \, \mathrm dx =-\dfrac{1}x \cdot \ln (1 + x) + \ln \left|\dfrac{x}{1 + x} \right| + C $

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé. Ngoài ra em có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha
Chúc em học tốt