tìm n nguyên dương bé nhất để z la số thực

Thảo luận trong 'Chuyên đề 9: Số phức' bắt đầu bởi thao_628, 14 Tháng tư 2012.

Lượt xem: 434

  1. thao_628

    thao_628 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    tìm số nguyên dương n bé nhất để [TEX]( \frac{i}{i+1})^n [/TEX] là số thực
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng tư 2012
  2. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest



    Ta có : [TEX]( \frac{i}{i+1})^n= (\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)^n=\left ( \frac{\sqrt{2}}{2}co s \frac{\pi }{4}+i si n\frac{\pi }{4}\right )^n=\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} \right )^n\left ( co s \frac{n\pi }{4}+i si n\frac{n\pi }{4}\right )[/TEX]

    Để [TEX]( \frac{i}{i+1})^n [/TEX] là số thực thì phần ảo bằng 0 tức là :

    [TEX]i si n\frac{n\pi }{4} =0 \Leftrightarrow si n\frac{n\pi }{4} =0\Leftrightarrow \fr{ n \pi }{ 4} =k\pi , \ k \epsilon Z \Leftrightarrow n=4k [/TEX]

    n là số nguyên dương bé nhất [TEX]n=1 \ khi \ k=\fr{1}{4}[/TEX]:p:p
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng tư 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->