Toán Tìm n để chia hết

[hoang18082004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, tìm số nguyên n để 10n^2+n-10 chia hết cho n-1

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

tìm số nguyên n để 10n^2+n-10 chia hết cho n-1

ta có 10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
<=> 10n(n-1)+11(n-1) +1 chia hết cho n-1
<=> 1 chia hết cho n-1 => n-1=-1 hoặc n-1=1 => n=0 hoặc n=2

 

[Beo1206]

a, tìm số nguyên n để 10n^2+n-10 chia hết cho n-1

Ta có : [tex]A = 10n^{2} + n - 10 = 10n^{2} - 10n + 11n - 11 + 1 = (10n^{2} - 10n ) + (11n - 11 ) + 1[/tex]
[tex]= 10n(n-1) + 11(n-1) + 1 = (n-1)(10n+11)+1[/tex]
Do [tex](n-1) (10n+11)[/tex] chia hết cho [tex](n-1)[/tex] nên để A chia hết cho n-1 thì
1 chia hết cho [tex](n-1) \rightarrow n -1 \epsilon[/tex] Ư (1) [tex]= \left \{ 1; -1 \right \}[/tex] [tex]\rightarrow n \epsilon \left \{ 2 ; 0 \right \}[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

a, tìm số nguyên n để 10n^2+n-10 chia hết cho n-1