Toán 10 tìm MN có GTNN- hàm số khó

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi le thi khuyen01121978, 1 Tháng năm 2020.

Lượt xem: 148

  1. le thi khuyen01121978

    le thi khuyen01121978 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    332
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    trường thcs tân dân
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho mình hỏi với dạng: Cho parabol (P)=[tex]ax^{2}+bx+c[/tex] và [tex](d);y=ax+b[/tex]. Tìm M thuộc (P) và N thuộc (d) để MN đạt GTNN. Mong mọi người giúp đỡ, chỉ cần hướng giải thôi cũng được ạ! Cảm ơn mọi người nhiều!
     
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    700
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Dân lập

    - Tìm tiếp tuyến của (P) song song với (d) =>tìm được tọa độ tiếp điểm là A
    - Qua A viết pt đường thẳng vuông góc (d) cắt (d) tại B
    - Đoạn AB là đoạn cần tìm (dễ dàng chứng minh k/c này min bằng đường xiên - hình chiếu)
     
    le thi khuyen01121978 thích bài này.
  3. le thi khuyen01121978

    le thi khuyen01121978 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    332
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    trường thcs tân dân

    Chị ơi, em chưa học pt tiếp tuyến của parabol:(:(, chị chỉ giùm em cách khác với ạ!
     
  4. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,444
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Nếu chưa học tiếp tuyến thì có 1 cách "thủ công" :D
    [tex]M\in (P)\Rightarrow M\left ( m;am^2+bm+c \right )[/tex]
    [tex]N\in (d)\Rightarrow N\left ( n;an+b \right )[/tex]
    Khi đó từ công thức tính độ dài đoạn $MN$ : [tex]MN^2=(x_M-x_N)^2+(y_M-y_N)^2[/tex]
    Và điều kiện $N$ là hình chiếu của $M$ trên $d$ thì sẽ tìm đc $m,n$ sao cho $MN$ nhỏ nhất
    P/S: Để dễ làm hơn thì chỉ cần gọi điểm $M$, sau đó từ việc $N$ là hình chiếu của $M$ trên $d$ ta sẽ có điểm $N$ biểu diễn theo $m$ luôn (tức là chỉ có 1 ẩn $m$)
    Rồi thay vào biểu thức tính độ dài $MN$ là xong :D
     
    Last edited: 3 Tháng năm 2020
    le thi khuyen01121978 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->